- Home
- Standard 11
- Physics
${L_0}$ લંબાઇના તારનું તાપમાન $T$ વધારવામાં આવે,ત્યારે તેની ઊર્જા ઘનતા કેટલી થાય? તારનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ અને યંગ મોડયુલસ $Y$ છે.
$\frac{1}{2}{\gamma ^2}{T^2}Y$
$\frac{1}{3}{\gamma ^2}{T^2}{Y^3}$
$\frac{1}{{18}}\frac{{{\gamma ^2}{T^2}}}{Y}$
$\frac{1}{{18}}{\gamma ^2}{T^2}Y$
Solution
$\Rightarrow$ $\frac{{\Delta L}}{L} = \alpha \times \,\Delta T$
$E =$ $\frac{1}{2} \times {\rm{Stress}} \times {\rm{Strain}}$
$=\frac{1}{2} \times Y \times {({\rm{Strain}})^2}$
$\Rightarrow$ $E$ $\frac{1}{2} \times Y \times {\left( {\frac{{\Delta L}}{L}} \right)^2} = \frac{1}{2} \times Y \times {\alpha ^2} \times \Delta {T^2}$
$E$ $\frac{1}{2} \times Y \times {\left( {\frac{\gamma }{3}} \right)^2} \times {T^2}$$\frac{1}{{18}}{\gamma ^2}Y{T^2}$ $[\gamma = 3\alpha]$
