किसी सोनोमीटर तार के कम्पनों की मूल आवृत्ति $n$ है यदि डोरी का तनाव और व्यास दो गुने कर दिये जायें एवं डोरी का घनत्व आधा कर दिया जाये तो मूल आवृत्ति हो जायेगी

रेखीय द्रव्यमान घनत्व $\mu$ व $4 \mu$ तथा लम्बाई $L$ व $2 L$, क्रमशः, की दो एकसमान डोरियों को बिंदु $0$ पर जोड़कर दृढ़ बिंदुओं $P$ और $Q$ पर चित्रानुसार बांधा गया है। डोरियों में एकसमान तनाव $T$ है। यदि आवृत्ति $v_0=\frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ से परिभाषित है तो निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है(हैं)?

$(A)$ बिंदु $O$ पर एक निस्पंद (node) होने पर संगठित डोरी के कम्पन की न्यूनतम आवृत्ति $v_0$ है।

$(B)$ बिंदु $O$ पर एक प्रस्पंद (antinode) होने पर संगठित डोरी के कम्पन की न्यूनतम आवृत्ति $2 v_0$ है।

$(C)$ जब संगठित डोरी न्यूनतम आवृत्ति पर बिंदु $\bigcirc$ पर निस्पंद के साथ कम्पन करती है, तो सिरों पर बने निस्पंदो को शामिल करते हुए डोरी में $6$ निस्पंद होंगे

$(D)$ बिंदु $O$ पर प्रस्पंद होने पर, संगठित डोरी में कोई भी कम्पन विधा संभव नहीं है।

$4\, kg$ भार से तनी हुयी डोरी में उत्पन्न मूल स्वर की आवृत्ति $256\,Hz$ है। अष्टक स्वर उत्पन्न करने के लिये आवश्यक भार …. $kg \,wt$ होगा

किसी तनी हुई डोरी में मूल स्वर की आवृत्ति को दोगुना करने के लिए इसकी लम्बाई, प्रारंभिक लम्बाई की $\frac{3}{4}$ गुनी कर दी जाती है। तनाव को किस गुणक से परिवर्तित करना होगा

किसी सोनोमीटर के तार की आवृत्ति $n$ है। यदि तार का तनाव चार गुना एवं इसकी लम्बाई को दो गुना कर दिया जाए तो नई आवृत्ति होगी