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14.Waves and Sound
medium
किसी सोनोमीटर तार के कम्पनों की मूल आवृत्ति $n$ है यदि डोरी का तनाव और व्यास दो गुने कर दिये जायें एवं डोरी का घनत्व आधा कर दिया जाये तो मूल आवृत्ति हो जायेगी
A
$\frac{n}{4}$
B
$\sqrt 2 \,n$
C
$n$
D
$\frac{n}{{\sqrt 2 }}$
(AIPMT-2001)
Solution
(c) $n = \frac{1}{{2l}}\sqrt {\frac{T}{{\pi {r^2}\rho }}} \propto \sqrt {\frac{T}{{{r^2}\rho }}} $
==>$\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \sqrt {\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)\,{{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}^2}\left( {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \right)} = \sqrt {\left( {\frac{1}{2}} \right)\,{{\left( {\frac{2}{1}} \right)}^2}\left( {\frac{1}{2}} \right)} = 1$
$ \therefore$ ${n_1} = {n_2}$
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