एक समरूप धातु छड़ को एक दण्ड पेण्डुलम के रूप में उपयोग किया जाता है। यदि कमरे का ताप $10°C$ से बढ़ जाता है एवं धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-6}$ प्रति $°C$ हो तब पेण्डुलम के आवर्तकाल में प्रतिशत वृद्धि होगी

$40^{\circ} C$ तापमान पर $1\, mm$ त्रिज्या का पीतल का एक तार छत से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे से $M$ द्रव्यमान के एक छोटे पिण्ड को लटकाया गया है। जब तार को $40^{\circ} C$ से $20^{\circ} C$ पर ठंडा करते हैं तो वह वापस अपनी पुरानी लंबाई $0.2\, m$ को प्राप्त कर लेता है। $M$ का निकटतम मान .......$kg$ होगा।

(पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्था गुणांक क्रमशः है $10^{-5} /{ }^{\circ} C$ तथा $10^{11} \,N / m ^{2}$, एवं $\left.; g =10 \,ms ^{-2}\right)$

एक स्टील की मीटर स्केल को इस प्रकार अंशांकित करना है कि किसी निश्चित तापक्रम पर मिलीमीटर अन्तराल $5 \times 10^{-5} mm$ सीमा तक सही मान बतलाए। अंशांकन के समय अधिकतम  .......... $^oC$  ताप परिवर्तन अनुमत: $(Allowable)$ होगा (स्टील का रेखीय प्रसार गुणाक $ = 10 \times {10^{ - 6}}{K^{ - 1}})$

$5 \;m$ लम्बाई तथा $40 \;cm ^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की एक स्टील की पटरी का लम्बाई के अनुदिश विस्तारण रोका जाता है जबकि उसका तापमान $10^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है। यदि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: $1.2 \times 10^{-5} \;K ^{-1}$ तथा $2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}$ हैं तो पटरी में उत्पत्र बल का निकटतम मान होगा

किसी ताप $T$  पर एक ब्रॉज पिन एक स्टील गुटके में किए गये छेद में फिट होने में थोड़ी बड़ी है सही फिट होने के लिए आवश्यक ताप-परिवर्तन न्यूनतम होगा जब

पीतल (ब्रास) और स्टील की छड़ों के अनुदैर्घ्य प्रसार गुणांक्र क्रमश: $\alpha_{1}$ और $\alpha_{2}$ हैं। पीतल और स्टील की छड़ों की लम्बाइयां क्रमश: $l_{1}$ और $l_{2}$ हैं। यदि $\left(l_{2}-l_{1}\right)$ को सभी तापों के लिए समान बनाया जाये, तब नीचे दिए गए संबंधों में से कौन-सा सत्य है ?