एक समरूप धातु छड़ को एक दण्ड पेण्डुलम के रूप में उपयोग किया जाता है। यदि कमरे का ताप $10°C$ से बढ़ जाता है एवं धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-6}$ प्रति $°C$ हो तब पेण्डुलम के आवर्तकाल में प्रतिशत वृद्धि होगी
एक समरूप धातु छड़ को एक दण्ड पेण्डुलम के रूप में उपयोग किया जाता है। यदि कमरे का ताप $10°C$ से बढ़ जाता है एवं धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-6}$ प्रति $°C$ हो तब पेण्डुलम के आवर्तकाल में प्रतिशत वृद्धि होगी
- A
$-2 \times 10^{-3}$
- B
$-1 \times 10^{-3}$
- C
$2 \times 10^{-3}$
- D
$1 \times 10^{-3}$
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एक ठोस क्षेत्रीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-5} {°C^{-1}}$ है। इसका रेखीय प्रसार गुणांक होगा
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दो छड़े एक ${l_1}$ लम्बाई की एल्युमीनियम छड़ एवं दूसरी ${l_2}$ लम्बाई की स्टील छड़, एक साथ जोड़ी गई है, संयुक्त छड़ की लम्बाई ${l_1} + {l_2}$ है। एल्युमीनियम एवं स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमश: ${\alpha _a}$ एवं ${\alpha _s}$ है। जब संयुक्त छड़ का ताप ${t^o}C$ से बढ़ाया जाता है तेा प्रत्येक छड़ की लम्बाई वृद्धि समान है तब अनुपात $\frac{{{l_1}}}{{({l_1} + {l_2})}}$ है
दो छड़े एक ${l_1}$ लम्बाई की एल्युमीनियम छड़ एवं दूसरी ${l_2}$ लम्बाई की स्टील छड़, एक साथ जोड़ी गई है, संयुक्त छड़ की लम्बाई ${l_1} + {l_2}$ है। एल्युमीनियम एवं स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमश: ${\alpha _a}$ एवं ${\alpha _s}$ है। जब संयुक्त छड़ का ताप ${t^o}C$ से बढ़ाया जाता है तेा प्रत्येक छड़ की लम्बाई वृद्धि समान है तब अनुपात $\frac{{{l_1}}}{{({l_1} + {l_2})}}$ है
- [IIT 2003]
एक क्रिस्टल का एक निश्चित दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _1}$ है। एवं इस दिशा के लम्बवत् प्रत्येक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _2}$ है। आयतन प्रसार गुणांक का मान है
एक क्रिस्टल का एक निश्चित दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _1}$ है। एवं इस दिशा के लम्बवत् प्रत्येक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _2}$ है। आयतन प्रसार गुणांक का मान है
एक धातु की चादर में एक छिद्र किया गया है। $27^{\circ} \mathrm{C}$ पर छिद्र का व्यास $5 \mathrm{~cm}$ है। जब चादर को $177^{\circ} \mathrm{C}$ तक गर्म किया जाता है, छिद्र के व्यास में होने वाला परिवर्तन $\mathrm{d} \times 10^{-3} \mathrm{~cm}$ है। $\mathrm{d}$ का मान ___________होगा यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$ है।
एक धातु की चादर में एक छिद्र किया गया है। $27^{\circ} \mathrm{C}$ पर छिद्र का व्यास $5 \mathrm{~cm}$ है। जब चादर को $177^{\circ} \mathrm{C}$ तक गर्म किया जाता है, छिद्र के व्यास में होने वाला परिवर्तन $\mathrm{d} \times 10^{-3} \mathrm{~cm}$ है। $\mathrm{d}$ का मान ___________होगा यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$ है।
- [JEE MAIN 2023]
लकड़ी के $1m$ व्यास के एक पहिये पर लोहे का एक टायर चढ़ाया है। टायर का व्यास पहिये के व्यास से $6\, mm$ कम है। लोहे के टायर को लकड़ी के ऊपर चढ़ाने के लिए तापक्रम में होने वाली न्यूनतम वृद्धि होनी ........ $^oC$ चाहिए (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10{^{-5}}°C^{-1}$)
लकड़ी के $1m$ व्यास के एक पहिये पर लोहे का एक टायर चढ़ाया है। टायर का व्यास पहिये के व्यास से $6\, mm$ कम है। लोहे के टायर को लकड़ी के ऊपर चढ़ाने के लिए तापक्रम में होने वाली न्यूनतम वृद्धि होनी ........ $^oC$ चाहिए (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10{^{-5}}°C^{-1}$)