$\ell$ लम्बाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक छड़ $A$ के परित : ऊर्ध्वाधर समतल में घूर्णन करने के लिए मुक्त है। यह छड़ जो आरंभिक रूप से क्षैतिज स्थिति में है छोड़ दी गयी। छड़ का आरंभिक कोणीय त्वरण है $( A$ के परित : छड़ का जड़त्व आघूर्ण है $\frac{ m \ell^{2}}{3}$ ):

एक व्यक्ति तथा एक लड़का एक एकसमान छड़ को क्षैतिजत: इस प्रकार ले जाते हैं, कि लड़का छड़ के भार का $1/4$ भाग उठा रहा है। यदि लड़का छड़ के एक सिरे पर हो, तब दूसरे सिरे से व्यक्ति की दूरी होगी

लम्बाई $'l'$ की एक एकसमान छड़ नगण्य त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर डण्डे पर कीलकित (pivoted) है। जब यह डण्डा कोणीय गति $\omega$ से घूमता है तो छड़ इससे $\theta$ कोण बनाती है (चित्र देखें)। $\theta$ का मान ज्ञात करने के लिये हम छड़ के द्रव्यमान केन्द्र $(CM)$ के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग में होने वाले परिवर्तन (जिसका मान $\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ है और जिसकी दिशा इस तल के अन्दर की ओर है) को इस पर लगने वाले क्षैतिज $F _{ H }$ व ऊर्ध्वाधर $F _{ V }$ बलों के $CM$ के सापेक्ष आघूर्ण के बराबर लेते हैं। तब $\theta$ का मान ऐसा होगा कि ......।

नीचे दिया गया चित्र परिशुद्ध रूप से बेलनाकार एक शैम्पू की बोतल को दर्शाता है. एक साधारण प्रयोग में शैम्पू के अलग-अलग आयतनों से भरी बोतरों के स्थायित्व का अध्ययन किया गया. बोतल को एक तरफ झुकाने के बाद छोड़ दिया जाता है. मान लीजिये कोण $\theta$, उस क्रांतिक कोणीय विस्थापन को दर्शाता है, जिस पर बोतल अपने स्थायित्व को खोकर गिर जाती है. उस रेखा चित्र का चुनाव कीजिए जो शैम्पू से भरे हिससे $f(f=1$, पूर्ण रूप से भरी बोतल का द्योतक है) और क्रांतिक कोणीय विस्थापन $\theta$ के संबन्ध को सही रूप से दर्शाता है.

$A B C$ एक समबाहु त्रिभुज है, जिसका केन्द्र $O$ है। $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ तथा $\vec{F}_{3}$ क्रमशः $A B, B C$ तथा $A C$ दिशा में लगे बल हैं। यदि $O$ के परितः कुल बल-आघूर्ण (टॉक) शून्य हो तो, $\vec{F}_{3}$ का मान होगा

$W$ भार की एक असमांग छड़ को, उपेक्षणीय भार वाली दो डोरियों से चित्र में दर्शाये अनुसार लटका कर विरामावस्था में रखा गया है। डोरियों द्वारा ऊर्ध्वाधर से बने कोण क्रमश: $36.9^{\circ}$ एवं $53.1^{\circ}$ हैं। छड़ $2\, m$ लम्बाई की है। छड़ के बाएँ सिरे से इसके गुरुत्व केन्द्र की दूरी $d$ ज्ञात कीजिए।