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6.System of Particles and Rotational Motion
hard
एक एकसमान छड़ $AB$ को चित्रानुसार बिन्दु $X$, जो कि $A$ से $x$ दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे $A$ से एक द्रव्यमान $m$ को लटकाते है। इस तरह $( m , x)$ मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे
A
$m,\frac{1}{x}$
B
$m,\frac{1}{x^2}$
C
$m,x$
D
$m,x^2$
(JEE MAIN-2018)
Solution
Balancing torque w.r.t point of suspension
$\begin{array}{l}
mg\,x\, = Mg\left( {\frac{{.\ell }}{2} – x} \right)\\
\Rightarrow mx = M\frac{\ell }{2} – Mx\\
m = \left( {M\frac{\ell }{2}} \right)\frac{1}{x} – M\\
y = \alpha \frac{1}{x} – C,\,\,\,\,\,\,\,\,\, straight\,\, line\,\, equation.
\end{array}$
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