$1.6 kg$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एकसमान लकड़ी की एक डंडी एक चिकनी खड़ी दीवार, जिसकी ऊंचाई $h( < l)$ है, पर आनत तरीके से इस तरह से रखी गयी है कि डंडी का एक छोटा सा भाग दीवार से ऊपर निकला हुआ है। डंडी पर दीवार का प्रतिक्रिया बल डंडी के लम्बरूप में है। डंडी दीवार के साथ $30^{\circ}$ का कोण बना रही है और डंडी का आधार एक घर्षण वाली ज़मीन पर है। दीवार से डंडी पर प्रतिक्रिया तथा ज़मीन से डंडी पर प्रतिक्रिया की मात्रा समान है। $h / l$ का अनुपात एवं डंडी के आधार पर घर्षण बल $f$ है $\left(g=10 m s ^{-2}\right)$
$1.6 kg$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एकसमान लकड़ी की एक डंडी एक चिकनी खड़ी दीवार, जिसकी ऊंचाई $h( < l)$ है, पर आनत तरीके से इस तरह से रखी गयी है कि डंडी का एक छोटा सा भाग दीवार से ऊपर निकला हुआ है। डंडी पर दीवार का प्रतिक्रिया बल डंडी के लम्बरूप में है। डंडी दीवार के साथ $30^{\circ}$ का कोण बना रही है और डंडी का आधार एक घर्षण वाली ज़मीन पर है। दीवार से डंडी पर प्रतिक्रिया तथा ज़मीन से डंडी पर प्रतिक्रिया की मात्रा समान है। $h / l$ का अनुपात एवं डंडी के आधार पर घर्षण बल $f$ है $\left(g=10 m s ^{-2}\right)$
- [IIT 2016]
- A
$\frac{h}{l}=\frac{\sqrt{3}}{16}, f=\frac{16 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~N}$
- B
$\frac{h}{l}=\frac{3}{16}, f=\frac{16 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~N}$
- C
$\frac{h}{l}=\frac{3 \sqrt{3}}{16}, f=\frac{8 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~N}$
- D
$\frac{h}{l}=\frac{3 \sqrt{3}}{16}, f=\frac{16 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~N}$
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$60$ किग्रा के एक पिण्ड को केवल उतने बल से धकेला जाता है जो उसे केवल गतिशील करने के लिये पर्याप्त है तथा यही बल पिण्ड पर इसके बाद भी लगा रहता है। यदि स्थैतिक घर्षण तथा सर्पी घर्षण के मान क्रमश: $0.5$ तथा $0.4$ हों, तो पिण्ड में उत्पन त्वरण ........ $m/{s^2}$ होगा
$60$ किग्रा के एक पिण्ड को केवल उतने बल से धकेला जाता है जो उसे केवल गतिशील करने के लिये पर्याप्त है तथा यही बल पिण्ड पर इसके बाद भी लगा रहता है। यदि स्थैतिक घर्षण तथा सर्पी घर्षण के मान क्रमश: $0.5$ तथा $0.4$ हों, तो पिण्ड में उत्पन त्वरण ........ $m/{s^2}$ होगा
दो पिण्ड $A$ तथा $B$ जिनकी संहति क्रमशः $5\, kg$ तथा $10\, kg$ हैं, एक दूसरे के संपर्क में एक मेज पर किसी दृढ़ विभाजक दीवार के सामने विराम में रखे हैं (चित्र)। पिण्डों तथा मेज के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। $200\, N$ का कोई बल क्षैतिजत: $A$ पर आरोपित किया जाता है। $(a)$ विभाजक दीवार की प्रतिक्रिया, तथा $(b)$ $A$ तथा $B$ के बीच क्रिया-प्रतिक्रिया बल क्या हैं ? विभाजक दीवार को हटाने पर क्या होता है ? यदि पिण्ड गतिशील हैं तो क्या $(b)$ का उत्तर बदल जाएगा ? $\mu_{s}$, तथा $\mu_{k}$ के बीच अंतर की उपेक्षा कीजिए।
दो पिण्ड $A$ तथा $B$ जिनकी संहति क्रमशः $5\, kg$ तथा $10\, kg$ हैं, एक दूसरे के संपर्क में एक मेज पर किसी दृढ़ विभाजक दीवार के सामने विराम में रखे हैं (चित्र)। पिण्डों तथा मेज के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। $200\, N$ का कोई बल क्षैतिजत: $A$ पर आरोपित किया जाता है। $(a)$ विभाजक दीवार की प्रतिक्रिया, तथा $(b)$ $A$ तथा $B$ के बीच क्रिया-प्रतिक्रिया बल क्या हैं ? विभाजक दीवार को हटाने पर क्या होता है ? यदि पिण्ड गतिशील हैं तो क्या $(b)$ का उत्तर बदल जाएगा ? $\mu_{s}$, तथा $\mu_{k}$ के बीच अंतर की उपेक्षा कीजिए।
एक कार सीधी क्षैतिज सड़क के अनुदिश $72$ किमी/घंटा की चाल से जा रही है, यदि सड़क तथा टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ हो, तब वह न्यूनतम दूरी ........ $m$ होगी जिसमें कार विराम में आ जायेगी $[g = 10\,m{s^{ - 2}}]$
एक कार सीधी क्षैतिज सड़क के अनुदिश $72$ किमी/घंटा की चाल से जा रही है, यदि सड़क तथा टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ हो, तब वह न्यूनतम दूरी ........ $m$ होगी जिसमें कार विराम में आ जायेगी $[g = 10\,m{s^{ - 2}}]$
- [AIPMT 1992]
एक समान मीटर स्केल को अपनी विस्तारित तर्जनी अंगुलियों पर क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखे कि बायीं अंगुली $0.00 cm$ पर है तथा दायीं अंगुली $90.00 cm$ पर है। जब आप दोनों अंगुलियों को धीरे-धीरे केन्द्र की ओर गति कराने का प्रयास करते हैं, तब प्रारम्भ में केवल बाँयी अंगुली पैमाने के सापेक्ष फिसलती है तथा दाँयी अंगुली नहीं फिसलती है। कुछ दूरी की बाद, बाँयी अंगुली रूक जाती है तब दाँयी अंगुली फिसलना प्रारम्भ करती है। तब दाँयी अंगुली पैमाने के केन्द्र ( $50.00$ $cm )$ से दूरी $x _{ R }$ पर रुकती है तथा बाँयी अंगुली पुनः फिसलना प्रारम्भ करती है। ऐसा दोनों अंगुलियों पर घर्षण बलों में अंतर के कारण होता है। यदि अंगुलियों तथा पैमाने के मध्य स्थैतिक व गतिक घर्षण गुणांक क्रमशः $0.40$ तथा $0.32$ है, तब $x _{ R }$ का मान ( $cm$ में) ......... है।
एक समान मीटर स्केल को अपनी विस्तारित तर्जनी अंगुलियों पर क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखे कि बायीं अंगुली $0.00 cm$ पर है तथा दायीं अंगुली $90.00 cm$ पर है। जब आप दोनों अंगुलियों को धीरे-धीरे केन्द्र की ओर गति कराने का प्रयास करते हैं, तब प्रारम्भ में केवल बाँयी अंगुली पैमाने के सापेक्ष फिसलती है तथा दाँयी अंगुली नहीं फिसलती है। कुछ दूरी की बाद, बाँयी अंगुली रूक जाती है तब दाँयी अंगुली फिसलना प्रारम्भ करती है। तब दाँयी अंगुली पैमाने के केन्द्र ( $50.00$ $cm )$ से दूरी $x _{ R }$ पर रुकती है तथा बाँयी अंगुली पुनः फिसलना प्रारम्भ करती है। ऐसा दोनों अंगुलियों पर घर्षण बलों में अंतर के कारण होता है। यदि अंगुलियों तथा पैमाने के मध्य स्थैतिक व गतिक घर्षण गुणांक क्रमशः $0.40$ तथा $0.32$ है, तब $x _{ R }$ का मान ( $cm$ में) ......... है।
- [IIT 2020]
एक संवाहक पट्टा $2\, m / s$ की स्थिर चाल से घूर्णन कर (घूम) रहा है। एक बक्से को इसके ऊपर धीरे से रखा जाता है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $\mu=0.5$ है। तो पट्टे पर विराम अवस्था में आने से पहले पट्टे के सापेक्ष बक्से के द्वारा तय की गई दूरी $g$ का मान $10 \,ms ^{-2}$, लेते हुए होगी ...............$m$
एक संवाहक पट्टा $2\, m / s$ की स्थिर चाल से घूर्णन कर (घूम) रहा है। एक बक्से को इसके ऊपर धीरे से रखा जाता है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $\mu=0.5$ है। तो पट्टे पर विराम अवस्था में आने से पहले पट्टे के सापेक्ष बक्से के द्वारा तय की गई दूरी $g$ का मान $10 \,ms ^{-2}$, लेते हुए होगी ...............$m$
- [AIPMT 2011]