$\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to  \, + \;\mathop {\text{B}}\limits^ \to  } \right)\,.\,\,\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to  \,\, \times \;\,\mathop {\text{B}}\limits^ \to  \,} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે ?

ધારોકે $\vec{A}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{B}=4 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ છે તો $|\vec{A} \times \vec{B}|=$

જો સદિશ $(\hat  a +2\hat b )$ એ સદિશ $(5 \hat a -4 \hat b )$ ને લંબ હોય તો , $\hat a $ અને $\hat b $ વચ્ચેનો ખૂણો …….. $^o$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજા સાથે જ્યારે $|\vec{a}|=n|\vec{b}|$ માટે $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)$ નો કોણ રચતા હોય તો $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|$ મળે છે. પૂર્ણાક $n$ નું મૂલ્ય…………. થશે.