माना एक समांतर चतुर्भुज $\mathrm{ABCD}$ के शीर्ष $\mathrm{A}(-2,-1), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\alpha, \beta)$ तथा $\mathrm{D}(\gamma, \delta)$ है। यदि बिंदु $C$ रेखा $2 x-y=5$ पर है तथा बिंदु $D$, रेखा $3 x-2 y=6$ पर है तो $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ का मान बराबर है ...............

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की एक भुजा का समीकरण, जिसका कर्ण $3x + 4y = 4$ एवं सामने वाला शीर्ष $(2, 2)$ है, होगा

$2 a$ भुजा के समबाहु त्रिभुज का आधार $y-$ अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिंदु मूल बिंदु पर है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजए।

समान लम्याई और आकार $(shape)$ की दो मोमर्बत्तियां हैं, दोनों समान दर से जलती है. पहली मोमथती $5$ घटें में और दूसरी मोमथत्ती $3$ घंटे में पूरी जल जाती है. दोनों मोमबत्तियां एक साथ जलाई जाती है. कितनें मिनटों के बाद पहली मोमबत्ती की लम्बाई दूसरी मोमथत्ती की तीन गुनी रह जाएगी ?

समतल में स्थित किसी बिन्दु $P$ से रेखाओं $x-y=0$ तथा $x+y=0$ की दूरी क्रमशः $d_1(P)$ तथा $d_2(P)$ है। यदि क्षेत्र $R$ उन सभी बिन्दुओं $P$ से बना है जो प्रथम चतुर्थांश (quadrant) में स्थित है तथा $2 \leq d_1(P)+d_2(P) \leq 4$ को संतुष्ट करते है, तब क्षेत्र $R$ का क्षेत्रफल है।

समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में, आधार $BC$ के बिन्दुओं $B$ तथा $C$ के निर्देशांक क्रमश: $(1, 2)$ तथा $(2, 1)$ हैं। यदि रेखा $AB$ का समीकरण $y = 2x$ है, तब रेखा $AC$ का समीकरण है