જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $y$ -અક્ષને સમાંતર હોય અને વિધુતભારિત કણ ધન $x$ -અક્ષ પર ગતિ કરતો હોય (આકૃતિ ), તો $(a)$ ઈલેક્ટ્રૉન (ઋણ વિધુતભાર), $(b)$ પ્રોટોન (ધન વિધુતભાર) પર કઈ દિશામાં લોરેન્ઝ બળ લાગશે ?

$q$ વિધુતભાર અને $m$ દળને $-v \hat{ i }(v \neq 0)$ વેગથી $d$ અંતરે રહેલી $Y – Z$ સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },$ હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ

$10 \;eV$ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન $10^{-4} \;W b / m^{2}(=1.0$ ગોસ) ના સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબ દાખલ થાય, તો તેની વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજયા($cm$ માં) કેટલી હશે?

સમાન વિદ્યુતઘનતા $\sigma $ ધરાવતા એક વીજભારીત સમાંતર પ્લેટ્‍સ કેપેસિટરની અંદર એક ઇલેકટ્રોન સીધો ગતિ કરે છે,પ્લેટ્‍સ વચ્ચેની જગ્યા આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ $B $ તીવ્રતાનું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રથી ભરવામાં આવેલ છે.ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણતા, કેપેસિટરમાં આ ઇલેકટ્રોનની સુરેખ પંથ પર ગતિનો સમય કેટલો હશે?

આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપો?

$(a)$ એક ચેમ્બરમાં એવુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરેલ છે કે જે જુદા જુદા બિંદુએ જુદુ હોય પરંતુ

તેની દિશા એક જ હોય (પૂર્વથી પશ્ચિમ). એક વિદ્યુતભારિત કણ આ ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે અને આવર્તન અનુભવ્યા વગર અચળ ઝડપે સુરેખ માર્ગે પસાર થાય છે. આ કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે તમે શું કહેશો?

$(b)$ તીવ્ર અને અનિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વાતાવરણમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા જુદા જુદા બિંદુએ જુદા જુદા છે, તેમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ દાખલ થાય છે અને જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તેણે આ વાતાવરણ સાથે કોઈ પણ અથડામણ ન અનુભવી હોય તો શું તેની અંતિમ ઝડપ, તેની પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે? 

$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઈલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે. નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રને કઈ દિશામાં લગાડવું જોઈએ કે જેથી ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કોણાવર્તન અનુભવ્યા વગર સીધી રેખામાં ગતિ કરે ?