एक त्रिज्या $R$ त्रिज्या घनत्व $\rho$ वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या $R$ व घनत्व $3 p$ है। पूर्ण विन्यास को $2 p$ घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है/हैं –

$(A)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{4 \pi R ^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(B)$ स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि $\frac{8 \pi R^3 \rho g }{3 k }$ है।

$(C)$ हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है।

$(D)$ हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है।

किसी पात्र में पारे (घनत्व $ = 13.6 gm/cm^3$) के ऊपर तेल (घनत्व $= 0.8 gm/cm^3$) भरा है। एक समांगी गोला इसमें इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन पारे व आधा तेल में डूबा है। गोले के पदार्थ का घनत्व $gm/cm^3$  में होगा

किसी तुला की भुजाओं की सहायता से जल में लटकी दो वस्तुऐं साम्यावस्था में हैं। एक वस्तु का द्रव्यमान $36 gm$ व घनत्व $9 gm / cm^3$  है। यदि दूसरी वस्तु का द्रव्यमान $ 48 gm $ हो तो घनत्व ($gm / cm^3$  में) …… होगा

एक अर्धगोलाकार कटोरा $1.2 × 10^3kg/m^3$  घनत्व के द्रव में बिना डूबे तैर रहा है। कटोरे का बाह्य व्यास व घनत्व क्रमश:  $1 m$  व $2 × 10^4 kg/m^3$  है। कटोरे का आंतरिक व्यास …….. $m$ होगा

${V_0}$ आयतन व ${d_0}$घनत्व का पिण्ड, $d $ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। पिण्ड के आयतन का वह भाग क्या होगा जो द्रव की सतह के ऊपर है