$L$ લંબાઈના અને $r$ ત્રિજ્યાના તારને એક છેડા આગળથી દઢ રીતે જડવામાં આવેલ છે. તારનો બીજો છેડો જ્યારે $F$ બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ $5\,cm$ જેટલી વધે છે. $4L$ લંબાઈ અને $4 r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને સમાન દ્રવ્યનો બનેલો બીજો તાર $4 F$ બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $................$ થશે.
$L$ લંબાઈના અને $r$ ત્રિજ્યાના તારને એક છેડા આગળથી દઢ રીતે જડવામાં આવેલ છે. તારનો બીજો છેડો જ્યારે $F$ બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ $5\,cm$ જેટલી વધે છે. $4L$ લંબાઈ અને $4 r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને સમાન દ્રવ્યનો બનેલો બીજો તાર $4 F$ બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $................$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]
- A
$2$
- B
$3$
- C
$4$
- D
$5$
Similar Questions
બે અલગ દ્રવ્યમાથી બનેલા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણ અચળાંક ${\alpha _1},\,$ અને ${\alpha _2}$ અને યંગ મોડ્યુલસ ${Y_1}$ અને ${Y_2}$ છે સળિયાને બે દઢ દીવાલ સાથે જડિત કરેલો છે .બંનેને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી બંનેના તાપમાનમા સમાન રીતે વધારો થાય અને તારમાં વંકન થતું નથી. જો ${\alpha _1}:{\alpha _2} = 2:3$, અને બંને માં સમાન સમાન તાપીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું હોય તો ${Y_1}:{Y_2}$ $=$_____
બે અલગ દ્રવ્યમાથી બનેલા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણ અચળાંક ${\alpha _1},\,$ અને ${\alpha _2}$ અને યંગ મોડ્યુલસ ${Y_1}$ અને ${Y_2}$ છે સળિયાને બે દઢ દીવાલ સાથે જડિત કરેલો છે .બંનેને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી બંનેના તાપમાનમા સમાન રીતે વધારો થાય અને તારમાં વંકન થતું નથી. જો ${\alpha _1}:{\alpha _2} = 2:3$, અને બંને માં સમાન સમાન તાપીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું હોય તો ${Y_1}:{Y_2}$ $=$_____
- [IIT 1989]
એક સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10\, mm$ અને લંબાઈ $1.0\, m$ છે. તેની લંબાઈની દિશામાં $100 \,kN$ બળદ્વારા તેને ખેંચવામાં આવે છે. સળિયામાં $(a)$ પ્રતિબળ $(b) $ લંબાઈનો વધારો (elongation) અને $(c)$ વિકૃતિની ગણતરી કરો. સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલ માટે યંગ મોડયુલસ $2.0 \times 10^{11}\, N\, m^{-2}$ છે.
એક સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10\, mm$ અને લંબાઈ $1.0\, m$ છે. તેની લંબાઈની દિશામાં $100 \,kN$ બળદ્વારા તેને ખેંચવામાં આવે છે. સળિયામાં $(a)$ પ્રતિબળ $(b) $ લંબાઈનો વધારો (elongation) અને $(c)$ વિકૃતિની ગણતરી કરો. સ્ટ્રકચરલ સ્ટીલ માટે યંગ મોડયુલસ $2.0 \times 10^{11}\, N\, m^{-2}$ છે.
બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન બળથી ખેંચવામા આવે છે જો $A$ અને $B$ માટે $Y_A: Y_B=1: 2, r_A: r_B=3: 1$ અને $L_A: L_B=4: 1$ તો $\left(\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B}\right)$ કેટલું હશે.
બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન બળથી ખેંચવામા આવે છે જો $A$ અને $B$ માટે $Y_A: Y_B=1: 2, r_A: r_B=3: 1$ અને $L_A: L_B=4: 1$ તો $\left(\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B}\right)$ કેટલું હશે.
$Y= 49000 \frac{m}{l} \frac{d y n e}{c^2}$ સૂત્ર વડે યંગ મોડ્યુલસ શોધવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રયોગમાં $M$ એ દળ અને $l$ એ તારમાં ઉત્પન ખેંચાણ છે. હવે ગ્રાફ પેપરમાં $M-l$ આલેખ પરથી યંત્ર મોડ્યુલસ ($Y$)માં ત્રૂટિનું અનુમાન લગાવવામાં આવે છે. ભાર-અક્ષ અને ખેંચાણ (extension) -
અક્ષની દિશામાં નાનામાં નાનો વિભાગ અનુક્રમે $5 \mathrm{gm}$ અને $0.02 \mathrm{~cm}$ છે. જો $M$ અને $l$ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $500 \mathrm{gm}$ અને $2 \mathrm{~cm}$ હોય તો $Y$ માં પ્રતિશત ત્રૂટિ . . . . . .થશે.
$Y= 49000 \frac{m}{l} \frac{d y n e}{c^2}$ સૂત્ર વડે યંગ મોડ્યુલસ શોધવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રયોગમાં $M$ એ દળ અને $l$ એ તારમાં ઉત્પન ખેંચાણ છે. હવે ગ્રાફ પેપરમાં $M-l$ આલેખ પરથી યંત્ર મોડ્યુલસ ($Y$)માં ત્રૂટિનું અનુમાન લગાવવામાં આવે છે. ભાર-અક્ષ અને ખેંચાણ (extension) -
અક્ષની દિશામાં નાનામાં નાનો વિભાગ અનુક્રમે $5 \mathrm{gm}$ અને $0.02 \mathrm{~cm}$ છે. જો $M$ અને $l$ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $500 \mathrm{gm}$ અને $2 \mathrm{~cm}$ હોય તો $Y$ માં પ્રતિશત ત્રૂટિ . . . . . .થશે.
- [JEE MAIN 2024]
કોલમ $-I$ સાથે કોલમ $-II$ નો ચોક્કસ સંબંધ છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
કોલમ $-I$
કોલમ $-II$
$(a)$ તાપમાન વધતા પદાર્થનો યંગ મૉડ્યુલસ
$(i)$ શૂન્ય
$(b)$ હવા માટેનો યંગ મોડ્યુલસ
$(ii)$ અનંત
$(iii)$ ઘટે
$(iv)$ વધે
કોલમ $-I$ સાથે કોલમ $-II$ નો ચોક્કસ સંબંધ છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(a)$ તાપમાન વધતા પદાર્થનો યંગ મૉડ્યુલસ | $(i)$ શૂન્ય |
| $(b)$ હવા માટેનો યંગ મોડ્યુલસ | $(ii)$ અનંત |
| $(iii)$ ઘટે | |
| $(iv)$ વધે |