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एक दूसरे में मिश्रित न होने वाले दो द्रव, जिनके घनत्व $\rho$ तथा $n \rho( n >1)$ हैं, किसी पात्र में भरें हैं । प्रत्येक द्रव की ऊँचाई $h$ है । लम्बार्ड $L$ और घनत्व $d$ के किसी बेलन को इस पात्र में रखा जाता है । यह बेलन पात्र में इस प्रकार तैरता है कि इसका अक्ष ऊर्ध्वाधर रहता है तथा इसकी लम्बाई $pL ( p <1)$ सघन द्रव में होती है । घनत्व $d$ का मान है
$[2+(n+1)P]\rho $
$[2+(n-1)P]\rho $
$[1+(n-1)P]\rho $
$[1+(n+1)P]\rho $
Solution
$d = density\,of\,cylinder$
$A = area\,of\,cross – section\,of\,cylinder$
Using law of floatation,
$Weight\,of\,cylinder = Upthrust\,by\,two\,liquids$
$L \times A \times d \times g = n\rho \times \left( {pL \times A} \right)g + \rho \left( {L – pL} \right)Ag$
$d = np\rho + \rho \left( {1 – p} \right) = \left( {np + 1 – p} \right)\rho $
$d = \left\{ {1 + \left( {n – 1} \right)p} \right\}\rho $
