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8. Sequences and Series
medium
एक समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी तथा हरात्मक श्रेणी समान प्रथम तथा अन्तिम पद रखते हैं। तीनों श्रेणियों में पदों की संख्या विषम है, तब तीनों श्रेणियों के मध्य पद होंगे
A
समान्तर श्रेणी में
B
गुणोत्तर श्रेणी में
C
हरात्मक श्रेणी में
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) माना $a$ तथा $b$ तीन श्रेणियों के समान प्रथम व अन्तिम पद है तथा पदों की संख्या $(2n + 1)$ है।
तब समान्तर श्रेणी का मध्य पद $\frac{{a + b}}{2}$ है।
गुणोत्तर श्रेणी का मध्य पद $\sqrt {ab} $
व हरात्मक श्रेणी का मध्य पद $\frac{{2ab}}{{a + b}}$ है।
स्पष्टत: यह पद गुणोत्तर श्रेणी में हैं।
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