एक हवाई जहाज क्षैतिज दिशा में $720$ किमी/घण्टा की चाल से गति करते हुए एक भोजन का पैकिट गिराता है इस समय इसकी पृथ्वी तल से ऊँचाई $396.9$ मीटर है। भोजन के पैकिट को पृथ्वी तक पहुँचने में लगा समय एवं इसकी क्षैतिज परास है  ($g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड$^{2}$)

एक हवाई जहाज अचर क्षैतिज वेग $600$ किमी/घण्टा से $6$ किमी की ऊँचाई पर एक बिन्दु की ओर उड़ रहा है जो पृथ्वी पर स्थित एक लक्ष्य के ठीक ऊपर है। एक सही समय पर, पायलट एक गेंद छोड़ता है जो लक्ष्य से टकराती है। गेंद गिरती हुई प्रतीत होगी

घर्षणहीन वक्र सतह वाली एक स्लाइड (slide), जो कि अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है, जमीन से $3 h$ ऊँचे एक भवन की छत पर स्थित है (चित्र देखें)। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर तथा छत की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बिन्दु से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। स्लाइड को गेंद $\vec{u}_0=u_0 \hat{x}$ वेग से छोड़ती है और जमीन पर भवन से $d$ दूरी पर क्षेतिज से $\theta$ कोण बनाते हुए टकराती है। वह जमीन से $\overrightarrow{ v }$ वेग से उछलकर अधिकतम ऊँचाई $h_1$ तक जाती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है तथा जमीन का प्रत्यवस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $1 / \sqrt{3}$ है। निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है(हैं)?

($AV$) $\vec{u}_0=\sqrt{2 g h} \hat{x}$ ($B$) $\vec{v}=\sqrt{2 g h}(\hat{x}-\hat{z})$  ($C$) $\theta=60^{\circ}$  ($D$) $d / h_1=2 \sqrt{3}$

एक वस्तु $5$ मीटर ऊँचाई वाले स्तम्भ से क्षैतिज दिशा में फेंकी जाती है। यह पृथ्वी तल पर स्तम्भ पाद से $10$ मीटर की दूरी पर जाकर गिरती है। वस्तु का प्रारम्भिक वेग ......... $ms^{-1}$ है ($g = 10$ मीटर/सैकण्ड$^{-2}$) 

$2$ किग्रा द्रव्यमान के एक पिण्ड का $x$ अक्ष के अनुदिश वेग $3$ मीटर/सेकण्ड है इस पर $y$ अक्ष के अनुदिश $4$ न्यूटन का बल लगा है। $4$ सेकण्ड पश्चात् पिण्ड की मूलबिंदु से दुरी होगी

एक हवाई जहाज $600$ किमी/घंटा के क्षैतिज वेग से, पृथ्वी से $1960$ मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है। जब यह पृथ्वी पर स्थित बिन्दु $A$ के ठीक ऊपर है, तब इससे एक बम छोड़ा जाता है। यह बम पृथ्वी पर $B$ बिन्दु पर गिरता है। पृथ्वी पर $A$ व $B$ बिन्दुओं की बीच की दूरी होगी