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8.Mechanical Properties of Solids
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$\mathrm{Y}=7.0 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक के साथ एक एल्युमिनियम की छड़ $0.04 \%$ प्रत्यास्थ विकृति के अन्तर्गत जाती है। प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा $\left(\mathrm{J} / \mathrm{m}^3\right.$ में) है:
A
$5600$
B
$8400$
C
$2800$
D
$11200$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$Y =7 \times 10^{10}\,N / m ^2$
$\text { Strain }=\frac{0.04}{100}$
$\text { Energy }=\frac{1}{2}\left(\frac{ YA }{l}\right) \Delta x ^2$
$\text { Energy }=\frac{1}{2} YA \left(\frac{\Delta x }{l}\right)^2 \times l$
$\frac{ E }{ V }=\frac{1}{2} \times Y \times \operatorname{strain}{ }^2$
$=\frac{1}{2} \times 7 \times 10^{10} \times \frac{0.04 \times 0.04}{10^4}=56 \times 10^2$
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