एक एल्युमीनियम की छड़ (यंग प्रत्यास्थ?

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8.Mechanical Properties of Solids

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एक एल्युमीनियम की छड़ (यंग प्रत्यास्थता गुणांक $7.0×10$${^9}$ न्यूटन/मी$^2$) $0.2\%$ विकृति से टूट जाती है। $10$ ${^4}$ न्यूटन के भार को लटकाने से न टूटने के लिये छड़ की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल कम से कम होना चाहिए

A

$1 \times {10^{ - 2}}\,{m^2}$

B

$1.4 \times {10^{ - 3}}\,{m^2}$

C

$3.5 \times {10^{ - 3}}\,{m^2}$

D

$7.1 \times {10^{ - 4}}\,{m^2}$

Solution

$Y = \frac{{F/A}}{{{\rm{strain}}}} \Rightarrow A = \frac{F}{{Y \times {\rm{strain}}}}$= $\frac{{{{10}^4}}}{{7 \times {{10}^9} \times 0.002}}$

= $\frac{1}{{14}} \times {10^{ – 2}}$$ = 7.1 \times {10^{ – 4}}{m^2}$

Standard 11

Physics

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easy

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$(\alpha = {10^{ – 5}}/^\circ C$ and $Y = {10^{11}}\,N/{m^2})$

medium

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hard