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2. Electric Potential and Capacitance
medium
एक आवेशित तार से बनाई गयी चाप की त्रिज्या $r$ है, आवेश घनत्व $\lambda$ है एवं चाप के द्वारा केन्द्र पर बनाया गया कोण $\frac{\pi }{3}$ है। केन्द्र पर विभव होगा
A
$\frac{\lambda }{{4{\varepsilon _0}}}$
B
$\frac{\lambda }{{8{\varepsilon _0}}}$
C
$\frac{\lambda }{{12{\varepsilon _0}}}$
D
$\frac{\lambda }{{16{\varepsilon _0}}}$
Solution

(c) चाप की लम्बाई $ = r\theta = \frac{{r\pi }}{3}$
चाप पर आवेश $ = \frac{{r\pi }}{3} \times \lambda $
$\therefore$ केन्द्र पर विभव $ = \frac{{kq}}{r}$
$ = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} \times \frac{{r\pi }}{3}\frac{\lambda }{r} = \frac{\lambda }{{12{\varepsilon _0}}}$
Standard 12
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