- Home
- Standard 9
- Science
એક એથલેટ્ $200\, m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર એક ચક્કર $40\, s$ માં પૂરું કરે. છે. $2 \,min$ $20 \,s$ બાદ તેણે કેટલું અંતર કાપેલ હશે તથા તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ?
અંતર $=2200 \,m\;;$ સ્થાનાંતર $=200 \,m$
અંતર $=\frac{4400}{7} \,m\;;$ સ્થાનાંતર $=200 \,m$
અંતર $=\frac{4400}{7} \,m\;;$ સ્થાનાંતર $=100 \,m$
અંતર $=2200 \,m\;;$ સ્થાનાંતર $=100 \,m$
Solution
વ્યાસ $d=200\,m$
$\therefore $ ત્રિજ્યા $r=\frac{d}{2}=\frac{200}{2}=100 \,m$
એક ચક્કર પૂર્ણ કરતાં લાગતો સમય $T =40 \,s$
એક ચક્કર પૂર્ણ કરતાં કાપેલું અંતર $S ^{\prime}=2 \pi r$
$=2 \times \frac{22}{7} \times 100$
$=\frac{4400}{7} \,m$
$\therefore \quad 40 \,s$ માં કાપેલું અંતર $\frac{4400}{7} \,m$
તો $(120 + 20) \,s$ માં કાપેલું અંતર (?)
કાપેલું અંતર $=\frac{4400}{7} \times \frac{140}{40}$
$S =2200 \,m$
હવે $140$ સેકન્ડમાં પૂર્ણ ચક્કરની સંખ્યા $=\frac{140}{40}=3.5$
$\therefore \,\,3.5$ ચક્કરમાં કરેલું સ્થાનાંતર $=$ વર્તુળનો વ્યાસ
$\overrightarrow{ s }=200 \,m$ ($B$ થી $A$ તરફ)
