एक धनात्मक आवेशित लम्बे सीधे तार द्वा?

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1. Electric Charges and Fields

hard

एक धनात्मक आवेशित लम्बे सीधे तार द्वारा $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान $r^{-1}$ के समानुपाती है। ऐसे एक लम्बे सीधे तार के चारों ओर दो इलेक्ट्रान $1 \,\mathring A$ और $2 \,\mathring A$ त्रिज्या वाली वृतीय कक्षाओं में परिक्रमण करते है। इनके आवर्तकाल का अनुपात निम्न है

$1: 1$

$1: 2$

$2: 1$

$4: 1$

(KVPY-2016)

Solution

(b)

Electron revolve around wire due to its electrostatic force of attraction. As field $E \propto r^{-1} \Rightarrow E=k r^{-1}$

So, force on electron is

$F=e E=k e r^{-1}$

This force is necessary centripetal force.

So,

$\frac{m v^2}{r} =\frac{k e}{r}$

$\Rightarrow v =\sqrt{\frac{k e}{m}}$

As velocity of electron is independent of radius of paths,

$\Rightarrow v_1=v_2$

Now, ratio of time periods of rotation are

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{\left(\frac{2 \pi r_1}{v_1}\right)}{\left(\frac{2 \pi r_2}{v_2}\right)}=\frac{r_1}{r_2}-\frac{1 \mathring A}{2 \mathring A}=\frac{1}{2}$

Standard 12

Physics

चित्रानुसार, बिन्दु आवेश $q$ धनात्मक $X – $अक्ष की दिशा के समान्तर एकसमान विद्युत क्षेत्र में $P$ से $S$ की दिशा में $PQRS$ के अनुदिश गति करता है।$P,\,Q,\,R$ व $S$ के निर्देशांक क्रमश: $(a,\,b,\,0),\;(2a,\,0,\,0),\;(a,\, – b,\,0)$ व $(0,\,0,\,0)$ हैं। क्षेत्र द्वारा उपरोक्त प्रक्रिया में किया गया कार्य है

hard

(IIT-1989)

$+ Q , q$ तथा $+ Q$ के तीन आवेशों को $x$-अक्ष पर मूलबिन्दु से क्रमश: दूरी $0, d / 2$ तथा $d$ पर रखा गया है। यदि $x =0$ पर रखे $+ Q$ आवेश पर कुल बल शून्य है, तो $q$ का मान होगा :

hard

(JEE MAIN-2019)

$5 \times {10^{ – 11}}\,C$ एवं $ – 2.7 \times {10^{ – 11}}\,C$ के दो आवेश एक दूसरे से $0.2$ मीटर की दूरी पर स्थित हैं। इन दोनों को जोड़ने वाली रेखा पर एक तीसरा आवेश $ – 2.7 \times {10^{ – 11}}\,C$ से कितनी ……मीटर दूरी पर रखा जाये कि उस पर कार्यरत कुल बल शून्य हो

medium

$+ 2\,C$ और $+ 6 \,C$ दो वैद्युत आवेशों में प्रतिकर्षण का बल $12$ न्यूटन है। प्रत्येक आवेश को $ – 2\,C$ आवेश दिये जाने पर इनके मध्य का बल होगा

easy

$4\,\mu\,C$ के किसी आवेश को, दो आवेशों में विभाजित किया जाता है। विभाजित आवेशों के बीच की दूरी नियत है। यदि उनके बीच में अधिकतम बल लग रहा है, तो विभाजित आवेशों का परिमाण होगा :

medium

(JEE MAIN-2022)

Solution

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