नीचे दिये गए चित्र के अनुसार एक इलेक्ट्रॉन एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र वाले कोष्ठ में प्रवेश करता है। गुरुत्वाकर्षण को नगण्य मानते हुए एक उचित परिमाण का वैद्युत क्षेत्र इस प्रकार से लगाया जाता है कि इलेक्ट्रॉन बिना विचलन के कोष्ठ में चलता है। इलेक्ट्रॉन की चाल अपरिवर्तित रहती है। कोष्ठ में गति के दौरान

$6 \times 10^{-4}\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $3 \times 10^{7}\, m / s$ की चाल से गतिमान किसी इलेक्ट्रोन  (द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \,kg$ तथा ओवेश $1.6 \times 10^{-19}\, C$ ) के पथ की त्रिज्या क्या है? इसकी क्या आवृत्ति होगी? इसकी ऊर्जा $KeV$ में परिकलित कीजिए। $\left(1 eV =1.6 \times 10^{-19} \,J \right)$

एक प्रोटॉन, एक इलैक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक, की ऊर्जाएँ बराबर हैं। वे एक समतल में उसके लम्बवत्
चुम्बकीय क्षेत्र के कारण वृत्ताकार कक्षा में गतिशील है। यदि $r _{ p }, r _{ e }$ और $r _{ He }$ प्रोटॉन, इलैक्ट्रॉन तथा हीलियम नाभिक के वृत्ताकार पथ की त्रिज्याएँ है, तो।

$100\, eV$ ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन जो $x$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, $\overrightarrow{ B }=\left(1.5 \times 10^{-3} \,T \right) \hat{ k }$ के चुम्बकीय क्षेत्र में बिन्दु $S$ पर प्रवेश करता है (चित्र देखिये)। चुम्बकीय क्षेत्र $x =0$ से $x =2 \,cm$ तक विस्तृत है। बिन्दु $S$ से $8 \,cm$ दूरी पर स्थित पर्दे पर इलेक्ट्रॉन का संसूचन बिन्दु $Q$ पर होता है। बिन्दु $P$ तथा $Q$ के बीच की दूरी $d$ (पर्दे पर) का मान $......\,cm$ होगा।

(इलेक्ट्रॉन का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \,C$,
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9.1 \times 10^{-31} \,kg$ )

आयनो के द्रव्यमान मापने के लिए एक द्रव्यमान मापी स्पैक्ट्रोमीटर में आयनो को पहले वैद्युत विभव $V$ द्वारा त्वरित कर फिर चुम्बकीय क्षेत्र $B$ का प्रयोग कर $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्तीय पथ पर चलाया जाता है। यदि $V$ और $B$ को नियत रखा जाए तो अनुपात (आयन पर आवेश/आयन का द्रव्यमान) समानुपाती होगा

एक धन आवेशित कण प्रारम्भ में $x-y$ तल में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। बिन्दु $P$ पर, अचानक इसके मार्ग में परिवर्तित होता है। यह परिवर्तन $P$  के बाहर स्थित विद्युत क्षेत्र $(E)$ और/या चुम्बकीय क्षेत्र $(B)$ के कारण होता है। वक्राकार मार्ग $x-y$ तल में दर्शाया गया है, एवं यह मार्ग वृत्ताकार नहीं है। निम्न में से कौनसा विकल्प सम्भव है