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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
एक दीर्घवृत्त एक गोल धागे से बनाया जाता है जो दो पिनों के ऊपर से होकर गुजरता है । यदि इस प्रकार बने दीर्घवृत्त के अक्ष क्रमश: $6$ सेमी व $4$ सेमी हों, तो धागे की लम्बाई और पिनों के बीच की दूरी सेमी में क्रमश: होगी
A
$6,\;2\sqrt 5 $
B
$6,\;\sqrt 5 $
C
$4,\;2\sqrt 5 $
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(d) दिया है, $2a = 6,\,\,2b = 4$ अर्थात् $a = 3,\,\,b = 2$
${e^2} = 1 – \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{5}{9}$
$e = \frac{{\sqrt 5 }}{3}$
पिनों के बीच की दूरी $ = 2ae = 2\sqrt 5 $ से.मी.
धागे की लम्बाई $ = 2a + 2ae = 6 + 2\sqrt 5 $ से.मी.
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