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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
दीर्घवृत्त $9{x^2} + 5{y^2} - 30y = 0$ के दीर्घ अक्ष के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं
A
$y = \pm 3$
B
$x = \pm \sqrt 5 $
C
$y = 0,\;y = 6$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) $9{x^2} + 5{y^2} – 30y = 0$ को मानक रूप में बदलने पर,
$9{x^2} + 5({y^2} – 6y) = 0$
$9{x^2} + 5({y^2} – 6y + 9) = 45$
$\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{{(y – 3)}^2}}}{9} = 1$
अत: दीर्घवृत्त की अक्ष $y$ – अक्ष पर होगी।
$x = 0$ रखने पर, $0 + 5{y^2} – 30y = 0$
$y = 0,\,\,y = 6$
अत: शीर्षों पर स्पर्शियाँ $y = 0,\,\,\,y = 6$ हैं।
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