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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
वृत ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1$ के व्यास को अर्द्ध लघु अक्ष लेकर तथा वृत ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ के एक व्यास को अर्द्ध दीर्घ अक्ष लेकर एक दीर्घ वृत्त खिंचा गया। यदि दीर्घवृत्त का केन्ट्र मूलबिन्दु पर है तथा इसके अक्ष निर्देशांक अक्ष है, तो दीर्घवृत का समीकरण है
A
$4{x^2} + {y^2} = 4$
B
$\;{x^2} + 4{y^2} = 8$
C
$\;4{x^2} + {y^2} = 8$
D
$\;{x^2} + 4{y^2} = 16$
(AIEEE-2012)
Solution
Semi minor axis $b=2$
Semi major axis $a=4$
Equation of ellipse $=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
$\Rightarrow \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$
$\Rightarrow \quad x^{2}+4 y^{2}=16.$
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