दो समुच्चय $A$ तथा $B$ निम्न प्रकार के हैं

$A=\{(a, b) \in R \times R:|a-5|< 1$ तथा $|b-5|< 1\}$

$B=\left\{(a, b) \in R \times R: 4(a-6)^{2}+9(b-5)^{2} \leq 36\right\}$ तो

यदि दीर्घवृत्त $x ^2+4 y ^2+2 x +8 y -\lambda=0$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई $4$ है तथा इसके दीर्घअक्ष की लंबाई $l$ है, तो $\lambda+l$ बराबर है $...........$

दीर्घवृत्त $9{x^2} + 5{y^2} = 45$ के बिन्दु $ (0, 3)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है

दीर्घवृत्त  $2{x^2} + 5{y^2} = 20$  के सापेक्ष बिन्दु $(4, -3)$ की स्थिति है   

माना $E$ एक दीर्घवत्त है जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्षों के समांतर हैं। इसका केन्द्र $(3,-4)$ पर, एक नाभि $(4,-4)$ पर तथा एक शीर्ष $(5,-4)$ पर हैं। यदि $mx - y =4, m >0$ दीर्घवत्त $E$ की एक स्पर्श रेखा है, तो $5 m ^{2}$ का मान बराबर है ......... |

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभियाँ $( \pm 2,\;0)$ तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$है, होगा