दो समुच्चय $A$ तथा $B$ निम्न प्रकार के हैं

$A=\{(a, b) \in R \times R:|a-5|< 1$ तथा $|b-5|< 1\}$

$B=\left\{(a, b) \in R \times R: 4(a-6)^{2}+9(b-5)^{2} \leq 36\right\}$ तो

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के व्यास $y = \frac{b}{a}x$ के संयुग्मी व्यास का समीकरण है

दिये गए दीर्घवृत्त के दोनों शीर्ष तथा नाभि समान दूरी पर स्थित हैं। यदि ऐसे दीर्घवृत्त का अर्ध-लघु अक्ष $2 \sqrt{2}$ है तो अर्ध-दीर्घ अक्ष का मान होगा:

दीर्घवृत्त $5{x^2} + 9{y^2} = 45$ के नाभिलम्ब की लम्बाई है

यदि रेखा $x\cos \alpha  + y\sin \alpha  = p$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर अभिलम्ब है, तो

यदि दीर्घवृत्त की नाभियाँ तथा शीर्ष क्रमश: $( \pm 1,\;0)$ तथा $( \pm 2,\;0)$ हों, तो उसका लघु अक्ष है