एक विघुत चुंबकीय तरंग हवा से किसी अन्य

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8.Electromagnetic waves

medium

एक विघुत चुंबकीय तरंग हवा से किसी अन्य माध्यम में प्रवेश करती है। उनके वैघुत क्षेत्र $\vec{E}_{1}=E_{01} \hat{x} \cos \left[2 \pi v\left(\frac{z}{c}-t\right)\right]$ हवा में एवं $\vec{E}_{2}=E_{02} \hat{x} \cos [k(2 z-c t)]$ माध्यम में हैं, जहाँ संचरण संख्या $k$ तथा आवृत्ति $v$ के मान हवा में हैं। माध्यम अचुम्बकीय है। यदि $\varepsilon_{r_{1}}$ तथा $\varepsilon_{r_{2}}$ क्रमशः हवा एवं माध्यम की सापेक्ष विघुतशीलता हो तो निम्न में से कौन सा विकल्प सत्य होगा ?

$\frac{{{_{{\epsilon r_1}}}}}{{{_{{\epsilon r_2}}}}} = 2$

$\frac{{{_{{\epsilon r_1}}}}}{{{_{{\epsilon r_2}}}}} = \frac{1}{4}$

$\frac{{{_{{\epsilon r_1}}}}}{{{_{{\epsilon r_2}}}}} = \frac{1}{2}$

$\frac{{{_{{\epsilon r_1}}}}}{{{_{{\epsilon r_2}}}}} = 4$

(JEE MAIN-2018)

Solution

Velocity of $EM$ wave is given by $\mathrm{v}=\frac{1}{\sqrt{\mu \epsilon}}$

Velocity in air $=\frac{\omega}{\mathrm{k}}=\mathrm{C}$

Velocity in medium $=\frac{\mathrm{C}}{2}$

Here, $\mu_{1}=\mu_{2}=1$ as medium is non-magnetic

$\therefore \frac{\sqrt{\epsilon_{\eta}}}{\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r}_{2}}}}}=\frac{\mathrm{C}}{\left(\frac{\mathrm{C}}{2}\right)}=2 \quad \Rightarrow \quad \frac{\epsilon_{\mathrm{r}_{1}}}{\epsilon_{\mathrm{r}_{2}}}=\frac{1}{4}$

Standard 12

Physics

$18\, W / cm ^{2}$ के ऊर्जा फ्लक्स का प्रकाश किसी अपरावर्तक सतह पर अभिलंबवत आपतित होता है। यदि सतह का क्षेत्रफल $20\, cm ^{2}$ हो तो $30$ मिनट की समयावधि में सतह पर लगने वाले औसत बल का परिकलन कीजिए।

medium

$\lambda$ तरंगदैर्ध्य की एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की तीव्रता $I$ है। यह धनात्मक $Y$-दिशा में गमन कर रही है। विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र के लिये दिये गये मान्य सम्बन्ध हैं

medium

(JEE MAIN-2018)

किसी समतल वैध्यूतचुंबकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र

$B_{u}=2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x+1.5 \times 10^{11} t\right) T$ है

$(a)$ तरंग की आवृत्ति तथा तरंगदैर्घ्य क्या है?

$(b)$ विध्यूत क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए।

medium

एक माध्यम में विध्यूत चुम्बकीय तरंग का वैध्यूत क्षेत्री भाग निम्न प्रकार सूचित है

$E_x=0, E_y=2.5$ $\frac{N}{C}\, cos\,\left[ {\left( {2\pi \;\times\;{{10}^6}\;\frac{{rad}}{s}\;\;} \right)t – \left( {\pi \;\times\;{{10}^{ – 2}}\;\frac{{rad}}{m}} \right)x} \right]$,और $ E_z=0$ . यह तरंग

medium

(AIPMT-2009)

किसी विद्युत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र निम्नवत है

$\overrightarrow{\mathrm{E}}=20 \sin \omega\left(\mathrm{t}-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{c}}\right) \overrightarrow{\mathrm{j} N C^{-1}}$

जहाँ $\omega$ एवं $\mathrm{c}$ क्रमशः कोणीय आवृत्ति एवं विद्युत चुम्बकीय तरंग का वेग हैं। $5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^3$ के आयतन में अंतर्विष्ट (Contained) ऊर्जा होगी:

(दिया है $\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2$ )

medium

(JEE MAIN-2023)

Solution

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