किसी समतल वैध्यूतचुंबकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र
$B_{u}=2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x+1.5 \times 10^{11} t\right) T$ है
$(a)$ तरंग की आवृत्ति तथा तरंगदैर्घ्य क्या है?
$(b)$ विध्यूत क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए।
किसी समतल वैध्यूतचुंबकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र
$B_{u}=2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x+1.5 \times 10^{11} t\right) T$ है
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$(b)$ विध्यूत क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए।
$(a)$ Comparing the given equation with
$B_{y}=B_{0} \sin \left[2 \pi\left(\frac{x}{\lambda}+\frac{t}{T}\right)\right]$
We get, $\lambda=\frac{2 \pi}{0.5 \times 10^{3}} m =1.26 \,m$
and $\quad \frac{1}{T}=v=\left(1.5 \times 10^{11}\right) / 2 \pi=23.9 \,GHz$
$(b)$ $E_{0}=B_{0} c=2 \times 10^{-7} \,T \times 3 \times 10^{8} \,m / s =6 \times 10^{1}\, V / m$
The electric field component is perpendicular to the direction of propagation and the direction of magnetic field. Therefore, the electric field component along the $z$ -axis is obtained as
$E_{z}=60 \sin \left(0.5 \times 10^{3} x+1.5 \times 10^{11} t\right)\, V / m$
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किसी एकवर्णीय विकिरण के वैद्युत क्षेत्र घटक को निम्न प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है
$\overrightarrow{ E }=2 E _{0} \;\hat{i} \;\cos\; k z \;\cos \omega t$
उसके चुम्बकीय क्षेत्र $\overrightarrow{ B }$ का मान होगा
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- [JEE MAIN 2017]
एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग के लिये किसी बिन्दु $x$ व समय $t$ पर चुम्बकीय क्षेत्र
$\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T$
हे, तो $\overrightarrow{ B }$ के संगत विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ होगा
(प्रकाश की चाल $c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}$ )
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- [JEE MAIN 2020]
एक $M$ द्रव्यमान तथा $Q$ धन आवेश का कण, जो $\vec{u}_1=4 \hat{i} ms ^{-1}$ के एकसमान वेग से गतिशील है, एकसमान स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र में $x-y$ तल के अभिलम्बवत् है तथा इसका विस्तार क्षेत्र $x=0$ से $x=L$ तक प्रत्येक $y$ के मान के लिए है। इस चुम्बकीय क्षेत्र को यह कण $10$ मिली सैकण्ड में पार कर दूसरी ओर $\overrightarrow{ u }_2=2(\sqrt{3} \hat{ i }+\hat{ j }) ms ^{-1}$ वेग से प्रकट होता है। सही प्रकथन है/ हैं -
$(A)$ चुम्बकीय क्षेत्र $- z$ दिशा में है।
$(B)$ चुम्बकीय क्षेत्र $+z$ दिशा में है।
$(C)$ चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{50 \pi M }{3 Q }$ इकाई है।
$(D)$ चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{100 \pi M }{3 Q }$ इकाई है।
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- [IIT 2013]
एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र व चुम्बकीय क्षेत्र की दिशाएँ क्रमशः $\hat{ k }$ और $2 \hat{ i }-2 \hat{ j }$ की ओर है। तरंग के चलने की दिशा में इकाई वेक्टर है ?
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- [JEE MAIN 2020]
विध्यूतशीलता $\epsilon_{0}$ और चुम्बकशीलता $\mu_{0}$ के माध्यम में विध्यूत-चुम्बकीय विकिरण का वेग होता है:
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- [AIPMT 2008]