5.Work, Energy, Power and CollisionDifficult

$1.5\,m$ લાંબા શોક એબ્સોર્બર (આંચકા સહન કરનાર) એક વેગન (મોટા ભાર ખેંચનાર સાધન) સાથે એન્જિનને જોડેલું છે. જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તેમના $50,000 \,kg $ ના કુલ દળ સાથે $36\, km\,h^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે ત્યારે તંત્રને સ્થિર કરવા શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0\, m$ જેટલી સંકોચાય છે. જો વેગનની $90\,\%$ ઊર્જા ઘર્ષણ દ્વારા ગુમાવાતી હોય તો સ્પ્રિંગ-અંચળાંક ગણો.

Solution

અત્રે,$l=1.5 m$

$m=50,000 kg$

$v=36 km / h$

$=\frac{36 \times 1000}{60 \times 60}$

$=10 m s ^{-1}$

વેંગનની ગતિઉર્જા

$K=\frac{1}{2} m v^{2}$

$=\frac{1}{2} \times 5 \times 10^{4} \times(10)^{2}$

$=25000 \times 100 J$

$=2.5 \times 10^{6} J$

$\therefore$ હવે સ્પ્રિગમાં સંગ્રહ પામેલી ઊર્જા,

$E =\frac{1}{2} k x^{2}$

$\therefore k =\frac{2 E }{x^{2}}$

$=\frac{2 \times 2.5 \times 10^{5}}{(1)^{2}}$ જ્યાં $x$ એ સંકળાયેલી સ્પ્રિગ

$\therefore k=5 \times 10^{5} J / m ^{2}$ or $N / m$

એક સ્પ્રિંગની ખેંચાણ $10$ સે.મી. થી $20$ સે.મી. કરવા માટે તેને ખેંચવા થયેલ કુલ કાર્ય.....

Easy

Medium

Easy

Difficult

Easy