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6.Permutation and Combination
medium
एक इंजीनियर को हर महीने के पहले $15$ दिनों के दौरान चार दिनों के लिये एक कारखाने का दौरा करने की आवश्यकता है तथा यह अनिवार्य है कि लगातार दो दिन कोई भी यात्रा न करें। तब सभी संभव तरीकों की संख्या, जिसमें कारखाने में इस तरह के दौरे इंजीनियर द्वारा $1-15$ जून $2021$ के दौरान किये जा सकते है, होगी
A
$494$
B
$495$
C
$496$
D
$497$
(IIT-2020)
Solution
Selection of $4$ days out of $15$ days such that no two of them are consecutive
$={ }^{15-4+1} C _4={ }^{12} C _4$
$=\frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2}=11 \times 5 \times 9=495$
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Mathematics
