- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય મેળાવવા માટે સાદા લોલક ની મદદથી એક પ્રયોગ કરવામાં આવે છે. જેમાં $100$ દોલનો માટે લાગતો સમય $1\, second$ લઘુત્તમ માપ શક્તિ વાળી ઘડિયાળ વડે માપવામાં આવે છે અને મૂલ્ય $90.0\, seconds$ મળે છે. લંબાઈ $L$ એ $1\, mm$ ની લઘુત્તમ માપ શક્તિ ધરાવતી માપપટ્ટી દ્વારા માપવામાં આવે છે અને મૂલ્ય $20.0\, cm$ મળે છે. તો $g$ ના માપન માં રહેલી ત્રુટિ ........... $\%$ હશે.
A$1.7$
B$2.7$
C$4.4$
D$2.27$
(JEE MAIN-2014)
Solution
Here, $T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ or $T^{2}=4 \pi^{2}(L / g)$
So, $g=\frac{4 \pi^{2} L}{T^{2}}$
Thus, $\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}$
% error in $g=\frac{\Delta g}{g} \times 100$
$=\left(\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}\right) \times 100$
$=\left(\frac{(1 / 10)}{20}+2 \times \frac{1}{90}\right) \times 100=2.72 \%$
So, $g=\frac{4 \pi^{2} L}{T^{2}}$
Thus, $\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}$
% error in $g=\frac{\Delta g}{g} \times 100$
$=\left(\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}\right) \times 100$
$=\left(\frac{(1 / 10)}{20}+2 \times \frac{1}{90}\right) \times 100=2.72 \%$
Standard 11
Physics
