एक सरल लोलक का आवर्तकाल T =2 π √{frac{ell}{ g }} से द

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

hard

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$ से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को $10 \,cm , 1\, mm$ यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के $200$ दोलनों का समय $1 \,s$ विभेदन वाली घड़ी से $100 \,s$ मापा गया है। ' $g$ ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' है। ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। ($\%$ में)

A

$2$

B

$3$

C

$5$

D

$4$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$g=\frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}$

$\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+2 \frac{\Delta T}{T}=\frac{0.1}{10}+2\left(\frac{\frac{1}{200}}{0.5}\right)$

$\frac{\Delta g}{g}=\frac{1}{100}+\frac{1}{50}$

$\frac{\Delta g}{g} \times 100=3 \%$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

ऊष्मा के जूल नियम के अनुसार उत्पन्न ऊष्मा $H = {I^2}\,Rt$ जहाँ $I$ धारा, $R$ प्रतिरोध तथा $t$ समय है। यदि $I, R$ तथा $t$ के मापन में त्रुटियाँ क्रमश: $3\%, 4\%$ तथा $6\%$ हैं तो $H$ के मापन में त्रुटि है

medium

एक भौतिक राशि $X$ चार प्रक्षेपित राशियों $k,\,l,\, m$ एवं $n$ से व्यजंक $X = \frac{{2{k^3}{l^2}}}{{m\sqrt n }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $k,\,l,\, m$ व $n$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,2\%,3\%$ एवं $4\% $ है तो $X$ में प्रतिशत त्रुटि ……… $\%$ होगी

medium

दिया है प्रतिरोध $R =$$\frac{V}{i}$ जहाँ $V= 100$ $ \pm 5$ वोल्ट तथा $i = 10$ $ \pm 0.2$ ऐम्पियर है, तो $R$ में कुल त्रुटि ……… $\%$ होगी

medium

एक कण $s$ दूरी $t$ समय में निम्न प्रकार से पूरी करता है $s=u t-\frac{1}{2} g t^2$ कण का प्रारम्भिक वेग $u=1.11 \pm 0.01 \,m / s$ मापा जाता है और प्रयोग में लगा समय अंतराल $t=1.01 \pm 0.1 \,s$ है । यदि त्वरण का मान $g=9.88 {\pm} 0.1 \,m / s ^2$ है, तो इन मापनों के साथ विद्यार्थी कुल दूरी का …….. $m$ मान आकलित (report) करेगा?

hard

(KVPY-2017)

Searle's प्रयोग द्वारा यंग प्रत्यास्थता गुणांक, $\left(Y=\frac{4 MLg }{\pi / d^2}\right)$ निकालने के लिए एक $L=2 \ m$ लंबे व $d=0.5 \ mm$ व्यास के तार का उपयोग किया गया है। भार $M=2.5 \ kg$ लगाने पर तार की लम्बाई में । $=0.25 \ mm$ की वद्धी हुई । $d$ और $l$ को नापने के लिए क्रमशः स्कूरेंज और माइक्रोमीटर का प्रयोग किया गया। दोनों के पिच $0.5 \ mm$ एवं दोनों के सरकुलर स्केल पर $100$ निशान है। $Y$ के निकाले गये मान में अधिकतम प्रसंभाव्य त्रुटि में

normal

(IIT-2012)