एक आदर्श एक परमाणविक गैस के एक मोल निम्नलिखित चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से गुजरता है;

चरण $1$ – पहले रुद्रोष्म विधि से आयतन को $8.0 \,0m ^3$ से $1.0 \,m ^3$ तक संपीडित किया ज्ञाता है ।

चरण $2$ – तद्पथात आयतन को $T_1$ तापमान पर समतापीय तरीके से $10.0 \,m ^3$ तक विस्तारित किया जाता है ।

चरण $3$ – तद्पध्धात आयतन को रुद्रोप्म विधि से $80.0 \,m ^3$ तक विस्तारित किया जाता है ।

चरण $4$ – तद्पश्थात आयतन को $T_2$ तापमान पर समतापीय तरीके से $8.0 \,m ^3$ तक संपीडित किया जाता है । तब $T_1 / T_2$ है

जब गैस का रुद्धोष्म प्रसार होता है

गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma $  द्वारा प्रदर्शित किया गया है तो रुद्धोष्म और समतापीय $P-V$ वक्रों की कटान बिन्दु पर प्रवणता का अनुपात होगा

एक एकपरमाणुक आदर्श गैस एक क्षैतिज बत्रन (horizontal cylinder) में स्प्रिंग युक्त पिस्टन द्वारा बंद है (दर्शाये चित्रानुसार)। प्रारम्भ में गैस का तापमान $T_1$, दाव $P_1$ तथा आयतन $V_1$ है तथा स्प्रिंग विश्रांत अवस्था में है। अव गेस को बहुत धीरे-धीरे तापमान $T_2$ तक गर्म करने पर दाव $P_2$ तथा आयतन $V_2$ हो जाता है। इस प्रक्रिया में पिस्टन $x$ दूरी तय करता है। पिस्टन एवं वर्तन के मध्य घर्पण को नगण्य मानते हुए, सही कथन है(है)

$(A)$ यदि $V _2=2 V _1$ तथा $T _2=3 T _1$ है, तब स्प्रिंग में संचित ऊर्जा $\frac{1}{4} P _1 V _1$ है ।

$(B)$ यदि $V_2=2 V_1$ तथा $T_2=3 T_1$ है, तव आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन $3 P_1 V_1$ है ।

$(C)$ यदि $V _2=3 V _1$ तथा $T _2=4 T _1$ है, तब गैस द्वारा किया गया कार्य $\frac{7}{3} P _1 V _1$ है।

$(D)$ यदि $V _2=3 V _1$ तथा $T _2=4 T _1$ है, तब गैस को दी गयी ऊप्मा $\frac{17}{6} P _1 V _1$ है ।

माना दो जारों $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में समान दाब $(\mathrm{P})$, आयतन $(V)$ एवं ताप$(T)$ पर एकलपरमाणवीय गैसें रखी हैं। $A$ में रखी गैस को समतापीय रूप से अपने वास्तविक आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संपीडित किया जाता है, जबकि $\mathrm{B}$ में रखी गैस को अपने वास्तविक आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक रुद्धोष्म प्रक्रम से संपीडित किया जाता है। $\mathrm{B}$ में रखी गैस एवं $\mathrm{A}$ रखी गैस के अंतिम दाबों का अनुपात है: