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माना दो जारों $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में समान दाब $(\mathrm{P})$, आयतन $(V)$ एवं ताप$(T)$ पर एकलपरमाणवीय गैसें रखी हैं। $A$ में रखी गैस को समतापीय रूप से अपने वास्तविक आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संपीडित किया जाता है, जबकि $\mathrm{B}$ में रखी गैस को अपने वास्तविक आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक रुद्धोष्म प्रक्रम से संपीडित किया जाता है। $\mathrm{B}$ में रखी गैस एवं $\mathrm{A}$ रखी गैस के अंतिम दाबों का अनुपात है:
$8$
$8^{\frac{3}{2}}$
$\frac{1}{8}$
$4$
Solution
Isothermal process, $T =$ constant
$PV =n R T=\text { constant }$
$P _1 V_1= P _2 V_2$
$PV = P _{ A }( V / 8)$
$P _{ A }=8 P$
Adiabatic process, PV $\gamma=$ constant $\gamma$ for monoatomic gas is $\frac{5}{3}$.
$P _1 V _1^\gamma= P _2 V _2^\gamma$
$\frac{ P _{ B }}{ P }=\left(\frac{ V _1}{ V _2}\right)^\gamma=\left(\frac{ V }{ V / 8}\right)^{\frac{5}{3}}$
$P _{ B }=32 P$
$\frac{ P _{ B }}{ P _{ A }}=\frac{32 P }{8 P }=4$
Similar Questions
दी गयी सारिणी में एक निकाय पर होने वाले ऊष्मागतिज प्रक्रियाओं की दी गयी अवस्थाओं से मेल करिये। यहाँ $\Delta Q$ निकाय को दी जाने वाली ऊष्मा, $\Delta W$ किया गया कार्य तथा $\Delta U$ निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन दर्शाते हैं।
| प्रक्रिया | अवस्था |
| $(I)$ रूद्धोष्म | $(A)\; \Delta W =0$ |
| $(II)$ समतापिय | $(B)\; \Delta Q=0$ |
| $(III)$ समआयतनिक | $(C)\; \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0 \Delta Q \neq 0$ |
| $(IV)$ समदाबी | $(D)\; \Delta U =0$ |
