एक आनत तल इस प्रकार झुका है कि उसकी ऊर्द्वाधर अनुप्रस्थकाट $y =\frac{ x ^{2}}{4}$ द्वारा निरूपित की गयी है, यहाँ $y$ ऊर्ध्वाधर तथा $x$ क्षैतिज दिशा में हैं। यदि इस वक्रित तल का ऊपरी पष्ठ रूक्ष है और इसका घर्षण गुणांक $\mu=0.5$ है, तो वह अधिकतम ऊँचाई जिसमें कोई स्थिर गुटका नीचे की ओर नहीं फिसलेगा, $\dots \; cm$ होगी।

$L$ लम्बाई की समरुप जंजीर टेबिल पर इस प्रकार रखी है कि उसका कुछ भाग टेबिल से नीचे लटक रहा है तथा घर्षण के कारण जंजीर संतुलन की अवस्था में है। वह अधिकतम लम्बाई जिसे लटकाने पर जंजीर नीचे नहीं फिसलती, $l$ है। टेबिल तथा जंजीर के मध्य घर्षण गुणांक होगा

$1000 \,kg$ द्रव्यमान का एक सैनिक वाहन $10 \,m/s$ के वेग से गतिमान है और इस पर इंजिन द्वारा आगे की दिशा में $1000\, N$ का बल एवं घर्षण के कारण $500 \,N$ का अवमंदक बल कार्यरत् है। $10 \,sec$ पश्चात इसका वेग  ........... $m/s$ होगा

$0.5 \;kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके और ऊर्ध्वाधर रूक्ष दीवार के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। इस गुटके को दीवार से चिपके रहने के लिए इस पर आरोपित क्षैतिज बल की परिमाण $\dots\; N$ होगा। $\left[ g =10 \;ms ^{-2}\right]$

एक कार एक समान वेग से घर्षणयुक्त सड़क पर गतिमान है। न्यूटन की गति के प्रथम नियमानुसार

$300\, m$ त्रिज्या वाले किसी वृत्ताकार दौड़ के मैदान का ढाल $15^{\circ}$ है । यदि मैदान और रेसकार के पट्टियों के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है, तो

$(a)$ टायरों को घिसने से बचाने के लिए रेसकार की अनुकूलतम चाल, तथा

$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय चाल क्या है ?