1. Electric Charges and Fields
hard

ધન વિદ્યુતભારીત અને અનંત લંબાઈ ધરાવતા સીધા ધાગા ( દોરી) ની રેખીય વિદ્યુતભાર ધનતા $\lambda \mathrm{Cm}^{-1}$ છે. એક ઈલેક્ટ્રોન તેની અક્ષ પરની લંબાઈની દિશામાં રહે તે રીતે વર્તુળાકાર પથપર ભ્રમણ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની તાર થી વર્તુળાકર પથની ત્રિજ્યાં વિધેય  તરીકે ઉર્જાનો ફેરફાર. . . . . . .  દ્વારા સાચી રીતે રજૂ કરી શાકાય

A
B
C
D
(JEE MAIN-2024)

Solution

Electric field $\mathrm{E}$ at a distance $\mathrm{r}$ due to infinite long wire is $E=\frac{2 \mathrm{k} \lambda}{\mathrm{r}}$

Force of electron $\Rightarrow \mathrm{F}=\mathrm{eE}$

$F=e\left(\frac{2 k \lambda}{r}\right)$

$F=\frac{2 k \lambda e}{r}$

This force will provide required centripetal force

$\mathrm{F} =\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}=\frac{2 \mathrm{k} \lambda \mathrm{e}}{\mathrm{r}}$

$\mathrm{v}  =\sqrt{\frac{2 \mathrm{k} \lambda \mathrm{e}}{\mathrm{m}}}$

$\mathrm{KE}  =\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2=\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\frac{2 \mathrm{k} \lambda \mathrm{e}}{\mathrm{m}}\right)$

$=\mathrm{k} \lambda \mathrm{e}$

This is constant so option $(2)$ is correct.

Standard 12
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.