એક જંતુ વર્તુળાકાર ખાંચમાં કે જેની ત્રિજ્યા $12 \;cm$ છે તેમાં ફસાઈ જાય છે. તે ખાંચમાં એકધારી ગતિ કરે છે અને $100$ સેકન્ડમાં $7$ પરિભ્રમણ પૂરાં કરે છે. $(a)$ જંતુની કોણીય ઝડપ તથા રેખીય ઝડપ કેટલી હશે ? $(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે ? તેનું માન કેટલું હશે ? :

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આ નિયમિત વર્તુળ ગતિનું ઉદાહરણ છે. અહીં $R = 12 cm$. કોણીય ઝડપ $\omega$ નું મૂલ્ય

$\omega=2 \pi / T=2 \pi \times 7 / 100=0.44 rad / s$

તથા રેખીય ઝડપ

$v=\omega R=0.44 s ^{-1} \times 12 cm =5.3 cm s ^{-1}$

વર્તુળના દરેક બિંદુ પાસે વેગ $v$ ની દિશા તે બિંદુ પાસે દોરેલ સ્પર્શકની દિશા હશે તથા પ્રવેગ વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ હશે. તે સતત દિશા બદલતું હોવાથી પ્રવેગ અચળ સદિશ નથી. પરંતુ તેનું માન અચળ રહેશે.

$a=\omega^{2} R=\left(0.44 s ^{-1}\right)^{2}(12 cm )$

$=2.3 cm s ^{-2}$

Similar Questions

ઢાળ પર નીચે તરફ મહત્તમ અવધિ એ ઢાળ પર ઉપર તરફ મહત્તમ અવધિ કરતાં ત્રણ ગણી હોય,તો ઢાળનો ખૂણો ........ $^o$ શોધો.

એક $m$ દળના પદાર્થને $45^o$ ના પ્રક્ષિપ્તકોણે $v$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે.જયારે પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઇએ હોય,ત્યારે પ્રક્ષિપ્તબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

પ્રારંભિક બિંદુ $A$ પર એક પ્રક્ષિપ્તનો વેગ $\left( {2\hat i + 3\hat j} \right)\;m/s $ છે. બિંદુ $B$ પર તેનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

  • [AIPMT 2013]

કણને $O$ બિંદુથી $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામા આવે છે જો તે $P$ બિંદુ પાસે તેના વેગની દિશા શરૂઆતની વેગની દિશાને લંબ હોય તો $O$ થી $P$ બિંદુ સુઘી પહોંચતા કેટલો સમય લાગે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઇએ વેગ શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ ગણો હોય તો તેની અવધિ કેટલી થાય?