पूर्णांकों 1,2,3, ldots, 50 से एक पूर्णांक यादृ?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

पूर्णांकों $1,2,3, \ldots, 50$ से एक पूर्णांक यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4,6$ तथा $7$ में से कम से कम एक के गुणज होने की प्रायिकता है

A

$\frac{8}{25}$

B

$\frac{21}{50}$

C

$\frac{9}{50}$

D

$\frac{14}{25}$

(JEE MAIN-2024)

Solution

Given set $=\{1,2,3, \ldots \ldots . .50\}$

$\mathrm{P}(\mathrm{A})=$ Probability that number is multiple of $4$

$P(B)=$ Probability that number is multiple of $6$

$\mathrm{P}(\mathrm{C})=$ Probability that number is multiple of $7$

Now,

$\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{12}{50}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{8}{50}, \mathrm{P}(\mathrm{C})=\frac{7}{50}$

again

$ P(A \cap B)=\frac{4}{50}, P(B \cap C)=\frac{1}{50}, P(A \cap C)=\frac{1}{50} $

$ P(A \cap B \cap C)=0$

Thus

$ P(A \cup B \cup C)=\frac{12}{50}+\frac{8}{50}+\frac{7}{50}-\frac{4}{50}-\frac{1}{50}-\frac{1}{50}+0$

$ =\frac{21}{50}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि घोड़े $A$ के किसी दौड़ को जीतने की प्रायिकता $1/4$ हो और घोड़े $B$ के उसी दौड़ को जीतने की प्रायिकता $1/5$ हो, तो उनमें से किसी एक के दौड़ को जीतने की प्रायिकता है

easy

निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$

$0.5$ $0.35$ ……… $0.7$

easy

यदि $P(A) = 0.25,\,\,P(B) = 0.50$ तथा $P(A \cap B) = 0.14,$ तब $P(A \cap \bar B) =$

easy

एक परीक्षण (experiment) पर विचार कीजिए जिसमें एक सिक्के को बार बार लगातार उछाला जाता है और जैसे ही दो क्रमागत (consecutive) उछालों का परिणाम (outcome) समान आता है, परीक्षण रोक दिया जाता है। यदि एक याद्धच्छिक उछाल का परिणाम चित्त में (random toss resulting in head) होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है, तब परीक्षण के चित्त (head) के साथ रुकने कि प्रायिकता है

hard

(IIT-2023)

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.42, P ( B )=0.48$ और $P ( A$ और $B )=0.16 .$ ज्ञात कीजिए

$P ( A -$ नही $)$

easy