यदि $A, B, C$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P\,(A) = P\,(B) = P\,(C) = \frac{1}{4},\,P\,(AB) = P\,(CB) = 0,\,P\,(AC) = \frac{1}{8},$ तो $P\,(A + B) = $

$125$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में $70$ गणित में, $55$ सांख्यिकी में एवं $30$ दोनों में उत्तीर्ण होते हैं। कक्षा में एक विद्याथि के चुनने पर इसके केवल एक विषय में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता होगी

किसी निश्चित जनसंख्या में $10\%$ मनुष्य धनी हैं, $5\%$ प्रसिद्ध है और $3\%$ धनी व प्रसिद्ध है। इस जनसंख्या में से एक व्यक्ति को यदृच्छया चुनने की प्रायिकता, जो या तो धनी या प्रसिद्ध हो लेकिन दोनों न हो, है

एक पासे को तीन बार उछाला जाता है तो कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.42, P ( B )=0.48$ और $P ( A$ और $B )=0.16 .$ ज्ञात कीजिए

$P ( A -$ नही $)$

एक व्यक्ति के $20$ साल तक जिन्दा रहने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ तथा उसकी पत्नी के $20$ साल तक जिन्दा रहने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है तो इस बात की प्रायिकता कि उनमें से कम से कम एक जिन्दा ($20$ साल तक) रहे, होगी