एक सोने की वलय जिसका व्यास $6.230\,cm$ है, को किस ताप पर गर्म करना चाहिए ताकि वह $6.241\,cm$ व्यास की लकडी की चूडी में समाहित की जा सके ? दोनो व्यास कमरे के ताप $\left(27^{\circ}\,C \right)$ पर मापे गए है। (सोने का रेखीय तापीय प्रसार गुणांक $\alpha_{ L }=1.4 \times 10^{-5} K ^{-1}$ )

अलग-अलग लम्बाईयों के पीतल एवं लोहे से निर्मित एक द्विधात्विक पट्टी का प्रयोग करके एक मात्रक पैमाना बनाना है, जिसकी लम्बाई तापमान के साथ परिवर्तित ना हो एवं $20\,cm$ ही रहे। दोनों धात्विक घटकों की लम्बाई इस प्रकार परिवर्तित हो कि उनकी लम्बाईयों के बीच का अंतर स्थिर रहे। यदि पीतल की लम्बाई $40\,cm$ है, तो लोहे की लम्बाई $………..cm$ होगी।

$\left(\alpha_{\text {iron }}=1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}\right.$ एवं $\left.\alpha_{\text {brass }}=1.8 \times 10^{-5} K ^{-1}\right)$.

धातु के बने हुए ठोस असमदैशिक घन के रेखीय प्रसार गुणांक इस प्रकार है : $5 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C \,x$-दिशा में तथा $5 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$, $y$ तथा $z$-दिशाओं में। यदि इसका आयतन प्रसार गुणांक $C \times 10^{-16} /{ }^{\circ} C$ हो, तो $C$ का मान है।

पीतल तथा स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _1}$ तथा ${\alpha _2}$ हैं। यदि पीतल की छड़ की लम्बाई ${l_1}$ तथा स्टील की छड़ की लम्बाई ${l_2}$ तथा तापक्रम $0°C$ है। तब किसी ताप पर उनकी लम्बाईयों में अंतर ${l_2} – {l_1}$समान होगा यदि

एक $100\;cm$ घात्विक छड़ को $0°C$ से $100°C$ तक गर्म करने पर इसकी लम्बाई $0.19\, cm$ से बढ़ जाती है, तो धातु का आयतन प्रसार गुणांक है