लकड़ी के $1m$ व्यास के एक पहिये पर लोहे का एक टायर चढ़ाया है। टायर का व्यास पहिये के व्यास से $6\, mm$ कम है। लोहे के टायर को लकड़ी के ऊपर चढ़ाने के लिए तापक्रम में होने वाली न्यूनतम वृद्धि होनी ........ $^oC$ चाहिए (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10{^{-5}}°C^{-1}$)

यह दर्शाइए कि किसी ठोस की आयताकार शीट का क्षेत्र प्रसार गुणांक, $(\triangle A / A) / \Delta T$. इसके रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_l$, का दो गुना होता है।

$0^{\circ} C$ पर रखे हुए एक घन पर एक दबाव $P$ लगाया जाता है जिससे वह सभी तरफ से बराबर संपीडित होता है। घन के पदार्थ का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $K$ एवं रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। यदि घन को गर्म करके मूल आकार में लाना है तो उसके तापमान को कितना बढाना पड़ेगा?

एक आदर्श गैस का दाब $(\mathrm{P})$ एवं तापमान $(\mathrm{T})$ का संबंध समीकरण $\mathrm{PT}^2=$ स्थिरांक का अनुसरण करता है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक होगा :

$0.5 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक तथा $10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$ रेखीय ऊष्मीय प्रसार गुणांक की $1$ मी लम्बी व $10^{-3} \mathrm{~m}^2$ अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल की एक धात्विक छड़ को $0^{\circ} \mathrm{C}$ से $100^{\circ} \mathrm{C}$ तक बिना विस्तार या मोड़ के गर्म किया जाता है। इसमें उत्पन्न संपीडित बल है:

एक लोलक घड़ी में लोलक की लम्बाई $0.1\, \%$ बढ़ा दी जाए, तो प्रतिदिन समय में त्रुटि $......\,s$ होती है