एक पिण्ड हवा में $\theta$ कोण पर प्रारम्भिक वेग $u$ से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण गति इस प्रकार है कि तय की गई अधिकतम क्षैतिज दूरी $R$ है। किसी दूसरे पिण्ड को हवा में पहले से आधी क्षैतिज दूरी के लिए प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों ही परिस्थितियों में प्रारम्भिक वेग समान है। दूसरे पिण्ड का प्रक्षेपण कोण मान, जिस पर वह प्रक्षेपित किया गया, डिग्री $..........$ होगा।

एक लडका एक पत्थर को अधिकतम $10$ मी की ऊँचाई तक फेंक सकता है। लड़का उसी पत्थर को जिस अधिकतम क्षैतिंज दूरी तक फेंक सकेगा, वह है ....... मी.

एक गेंद किसी खिलाड़ी द्वारा फेंकने पर दूसरे खिलाड़ी तक $2$ सैकण्ड में पहुँचती है, तो प्रक्षेपण बिन्दु के ऊपर गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी लगभग ....... $m$

$5 \,g$ द्रव्यमान के कण की प्रक्षेप गति को चित्र द्वारा दर्शाया गया है:

वायु के प्रतिरोध को उपेक्षणीय मानते हुए, कण का प्रारम्भिक वेग $5 \sqrt{2}\, ms ^{-1}$ है। बिन्दुओं $A$ और $B$ के मध्य संवेग के परिमाण में हुए, परिवर्तन का मान $x \times 10^{-2} \,kgms ^{-1}$ है। $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में $.........$ है ।

दो गेंदें एक ही वेग से परन्तु क्षैतिज से अलग अलग कोणों पर प्रक्षेपित की जाती हैं. उनके परास एक बराबर हैं. यदि एक गेंद का प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है तथा गेंद को प्राप्त अधिकतम ऊंचाई का मान $h$ है तो दूसरी गेंद द्वारा प्राप्त अधिक्तम ऊंचाई का मान कितना होगा?

मूल बिन्दु से $t=0$ पर प्रक्षेपित एक प्रक्षेप की स्थिति $t =2 \; s$ पर $\overrightarrow{ r }=(40 \hat{i}+50 \hat{j})\; m$ से दी जाती है। यदि प्रक्षेप क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया था, तब $\theta$ है ( $g =10\; ms ^{-2}$ लें).