रेखाओं {a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0,{a_1}x + { | vedclass

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Question

(d)क्षेत्रफल $ = \frac{{{p_1}{p_2}}}{{\sin 	heta }} = {p_1}{p_2}{m{cosec}}	heta $ ,

जहाँ ${p_1} = \frac{{{d_1} - {c_1}}}{{\sqrt {(a_1^2 + b_1^2

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$\frac{{({d_1} - {c_1})({d_2} - {c_2})}}{{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}}$

Vedclass · Answer

(d)क्षेत्रफल $ = \frac{{{p_1}{p_2}}}{{\sin 	heta }} = {p_1}{p_2}{m{cosec}}	heta $ ,

जहाँ ${p_1} = \frac{{{d_1} - {c_1}}}{{\sqrt {(a_1^2 + b_1^2)} }},{p_2} = \frac{{{d_2} - {c_2}}}{{\sqrt {(a_2^2 + b_2^2)} }}$

साथ ही, $	an 	heta  = \frac{{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}}{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}$

${m{cose}}{{m{c}}^2}	heta  = 1 + {\cot ^2}	heta $

$	herefore $ ${m{cose}}{{m{c}}^2}	heta = \frac{{{{({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2})}^2} + {{({a_1}{b_2} - {a_2}{b_1})}^2}}}{{{{({a_1}{b_2} - {a_2}{b_1})}^2}}}$

  $ = \frac{{(a_1^2 + b_1^2)(a_2^2 + b_2^2)}}{{{{({a_1}{b_2} - {a_2}{b_1})}^2}}}$

${p_1},{p_2}$ व ${m{cosec}}	heta $ का  मान रखने पर,

अभीष्ट क्षेत्रफल =$\frac{{({d_1} - {c_1})({d_2} - {c_2})}}{{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}}$.

रेखाओं ${a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$,${a_1}x + {b_1}y + {d_1} = 0$ व ${a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$, ${a_2}x + {b_2}y + {d_2} = 0$ से निर्मित समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल होगा

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