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9.Straight Line
medium
त्रिभुज, जिसके शीर्ष $P(2,\;2),\;Q(6,\; - \;1)$ व $R(7,\;3)$ हैं, की माध्यिका $PS$ है। बिन्दु $(1, -1)$ से जाने वाली तथा माध्यिका $PS$ के समान्तर रेखा का समीकरण है
A
$4x + 7y + 3 = 0$
B
$\;2x - 9y - 11 = 0$
C
$\;4x - 7y - 11 = 0$
D
$\;2x + 9y + 7 = 0$
(JEE MAIN-2014) (IIT-2000)
Solution
(d) $S = QR$ का मध्य बिन्दु $ = \left( {\frac{{6 + 7}}{2},\,\frac{{ – 1 + 3}}{2}} \right) = \left( {\frac{{13}}{2},\,1} \right)$ $PS$ की प्रवणता $ = \frac{{2 – 1}}{{2 – \frac{{13}}{2}}} = – \frac{2}{9}$,
अभीष्ट रेखा का समीकरण $y + 1 = \frac{{ – 2}}{9}(x – 1)$ अर्थात् $2x + 9y + 7 = 0$ है।
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