त्रिभुज PQR वृत्त x^2 + y^2 = 25 से घिरा हुआ

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9.Straight Line

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त्रिभुज $PQR$ वृत्त $x^2$+$y^2$=$25$ से घिरा हुआ है। यदि $Q$ और $R$ के निर्देशांक क्रमशः $(3,4)$ और ;$(-4,3)$ हैं, तब $\angle \,QPR$ का मान है

A

$\frac{\pi }{2}$

B

$\frac{\pi }{3}$

C

$\frac{\pi }{4}$

D

$\frac{\pi }{6}$

(IIT-2000)

Solution

वृत का केन्द्र $0\,(0,0)$. अत: रेखा $OQ$ की प्रवळ्ता $\frac{4}{3}$ तथा रेखा $OR$ की प्रवळ्ता

$\frac{{ – 3}}{4}$, $\angle QOR = \frac{\pi }{2}$

अत: $\angle QPR = \frac{1}{2} \times \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{4}$.

Standard 11

Mathematics

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