एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $4 x+5 y=0$ तथा $7 x +2 y =0$ के अनुदिश है। यदि इस समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण का समीकरण $11 x+7 y=9$ है, तो दूसरा विकर्ण निम्न में से किस बिंदु से होकर जाता है?

शीर्ष $(0, 0), (0, 21)$ तथा $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के पूर्णत: अन्दर, पूर्णांक बिन्दुओं की संख्या है (पूर्णांक बिन्दु का अर्थ है, जिसके दोनों निर्देशांक पूर्णांक हों)

उस सरल रेखा का समीकरण जो $( - a,\;0)$ से गुजरती है एवं अक्षों के साथ ‘$T$’ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है, है

एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $2x - y = 1$ और शीर्ष $(-1, 2)$ है, तब त्रिभुज की भुजा की लम्बाई होगी

उस बिन्दु का बिन्दुपथ जो कि सरल रेखाओं $3x + 4y - 11 = 0$ व $12x + 5y + 2 = 0$ से समान दूरी पर स्थित है एवं मूल बिन्दु के समीप है, है

दर्शाइए कि एक गतिमान बिंदु, जिसकी दो रेखाओं $3 x-2 y=5$ और $3 x+2 y=5$ से दूरीयाँ समान है, का पथ एक रेखा है।