तीन दिए गए बिंदुओं $P , Q , R$ में $P (5,3)$ है तथा $R$, $x$-अक्ष पर स्थित है। यदि $RQ$ का समीकरण $x-2 y=2$ है तथा $PQ , x$-अक्ष के समांतर है, तो $\triangle PQR$ का केंद्रक जिस रेखा पर स्थित है, वह है

समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष $(2, 3)$ है एवं सामने वाली भुजा का समीकरण $x + y = 2$ है, तो शेष दो में से एक भुजा का समीकरण है

एक त्रिभुज $ABC$ में, $A$ के निर्देशांक $(1,2)$ हैं तथा $B$ तथा $C$ से होकर जाने वाली माध्चिकाओं के समीकरण क्रमशः $x + y =5$ तथा $x =4$ हैं, तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

माना शीर्षो $(3,-1),(1,3)$ तथा $(2,4)$ वाले त्रिभुज का केंन्द्रक $C$ है। माना रेखाओं $x +3 y -1=0$ तथा $3 x - y +1=0$ का प्रतिच्छेदन बिन्दु $P$ है, तो बिन्दुओं $C$ तथा $P$ से गुजरने वाली रेखा, निम्न में से किस बिन्दु से भी गुजरती है 

उन सरल रेखाओं के समीकरण, जो अक्षों के साथ समकोण त्रिभुज बनाते हैं, जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई एवं कर्ण $5$ इकाई है

शीर्षों $A (2,3), B (4,-1)$ और $C (1,2)$ वाले त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ से उसकी संमुख भुजा पर लंब डाला गया है। लंब की लंबाई तथा समीकरण ज्ञात कीजिए।