तीन दिए गए बिंदुओं P , Q , R में P (5,3) है तथा R , x

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9.Straight Line

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तीन दिए गए बिंदुओं $P , Q , R$ में $P (5,3)$ है तथा $R$, $x$-अक्ष पर स्थित है। यदि $RQ$ का समीकरण $x-2 y=2$ है तथा $PQ , x$-अक्ष के समांतर है, तो $\triangle PQR$ का केंद्रक जिस रेखा पर स्थित है, वह है

A

$2x+y- 9 = 0$

B

$x - 2y+ 1 = 0$

C

$5x - 2y= 0$

D

$2x-5y = 0$

(JEE MAIN-2014)

Solution

Equation of $RQ$ is $x-2y=2$ …..(1)

at $Y=0$,$X=2$ $[R (2,0)]$

as $PQ$ is parallel to $x,y$-coordinates of $Q$ is also $3$

putting value of $y$ in equation $(1)$, we get $Q(8,3)$

Centroid of $\Delta PQR = \left( {\frac{{8 + 5 + 2}}{3},\frac{{3 + 3}}{3}} \right)$

$=(5,2)$

Only $(2x – 5y = 0)$ satisfy the given coordinates.

Standard 11

Mathematics

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