दिए हुए चित्रानुसार, किसी वृत्त के चतुर्थाश भाग में कोई छोटी गेंद $P$ नीचे की तरफ फिसलती है एवं समान द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद $\mathrm{Q}$ से टकराती है, जो प्रारंभ में विराम में है। घर्षण का प्रभाव नगण्य एवं संघट्ट को प्रत्यास्थ माना है, संघट्ट के बाद गेंद $\mathrm{Q}$ का वेग होगा :___________ $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$

एक संघट्ट में जो राशियाँ नियत रहती हैं, वह है

कथन$-1 :$ एक ही दिशा में गतिशील दो कण एक पुर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट में अपनी सम्पूर्ण उर्जा का ह्यस नहीं करते हैं।

कथन-$ 2 :$ सभी प्रकार के संघट्टों के लिए संवेग के संरक्षण का नियम वैद्य है।

एक $M$ द्रव्यमान की वस्तु $V _{0}$ चाल पर एक स्थिर द्रव्यमान $'m'$ से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। टक्कर के बाद दोनों द्रव्यमान $M$ के प्रारम्भिक दिशा से $\theta_{1}$ तथा $\theta_{2}$ कोणों पर गति करते है। अनुपात $M / m$ का अधिकतम मान, जिसके लिए कोण $\theta_{1}$ तथा $\theta_{2}$ बराबर होंगे, होता है।

किसी रबड़ की गेंद को फर्श से $5\, m$ की ऊँचाई से मुक्त किया गया है। यह बार-बार उछलती है और हर बार यह जितना गिरती है उसका $\frac{81}{100}$ गुना ऊपर उठती है। इस गेंद की औसत चाल ज्ञात कीजिए। $\left( g =10\, ms ^{-2}\right.$ लीजिए) ($ms ^{-1}$ में)

एक पिण्ड को ' $h_1$ ' ऊँचाई से धरती पर गिराया जाता है, और धरती से. टकराने के बाद यह ' $h_2$ ' ऊँचाई तक उछलता है। यदि धरती से टकराने के ठीक पूर्व एवं बाद पिण्ड के वेगों का अनुपात $4$ है, तो पिण्ड की गतिज ऊर्जा मे प्रतिशत हानि $\frac{x}{4}$ है। $x$ का मान___________है।