एक पिण्ड को ' $h_1$ ' ऊँचाई से धरती पर गिराया जाता है, और धरती से. टकराने के बाद यह ' $h_2$ ' ऊँचाई तक उछलता है। यदि धरती से टकराने के ठीक पूर्व एवं बाद पिण्ड के वेगों का अनुपात $4$ है, तो पिण्ड की गतिज ऊर्जा मे प्रतिशत हानि $\frac{x}{4}$ है। $x$ का मान___________है।

$20 \mathrm{~m}$ की ऊँचाई से एक गेंद छोडी जाती है। यदि गेंद एवं फर्श के बीच के संघट्ट का प्रत्यावस्थान गुणांक $0.5$ है तो फर्श से टकराने के बाद गेंद _____________ $\mathrm{m}$ ऊँचाई तक उछलेगी।

अप्रत्यास्थ संघट्ट में क्या संरक्षित रहता है            

$0.012\, kg$ द्रव्यमान की कोई गोली $70\, ms ^{-1}$ की क्षैतिज चाल से चलते हुए $0.4\, kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराकर गुटके के सापेक्ष तुरंत ही विरामावस्था में आ जाती है। गुटके को छत से पतली तारों द्वारा लटकाया गया है। परिकलन कीजिए कि गुटका किस ऊंचाई तक ऊपर उठता है ? गुटके में पैदा हुई ऊष्मा की मात्रा का भी अनुमान लगाइए।

$v$ वेग से गतिशील $10$ ग्राम की एक गोली स्थिर लोलक के गोलक से सम्मुख टकराती है तथा $100$ मी/से वेग से प्रतिक्षेप करती है। लोलक की लम्बाई $0.5$ मी तथा लोलक का द्रव्यमान $1$ किग्रा है। $v=......$ मी/से के न्यूनतम मान पर लोलक पूर्ण वत्त घूमता है। (मान लीजिए डोरी अवितान्य है तथा $g=10$ मी/से $^{2}$ है)

$4 \,m / s$ की चाल से गतिमान $2 \,kg$ द्रव्यमान का कोई पिण्ड विराम में स्थित किसी अन्य पिण्ड से प्रत्यास्थ संघट्ट करता है और अपनी आरम्भिक चाल की एक चौथाई चाल से अपनी मूल दिशा में ही गमन करता रहता है। दोनों पिण्डों के संहति केन्द्र की चाल $\frac{ x }{10} \,m / s$ है । तो $x$ का मान $.......$ है।