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चित्र में दर्शाये अनुसार, प्रत्येक $20 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान वाले दो समान बिन्दु आवेश $\left(\mathrm{q}_0=+2 \mu \mathrm{C}\right)$ एक आनत तल पर रखे हैं। माना आवेशों एवं तल के बीच कोई घर्षण नहीं है। दोनों बिन्दु आवेशों के निकाय की साम्यावस्था स्थिर के लिए, $\mathrm{h}=\mathrm{x} \times 10^{-3} \mathrm{~m}$ है। $\mathrm{x}$ का मान ________है। (यदि $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{C}^{-2}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^{-1}$ )
$200$
$300$
$400$
$100$
Solution
For equilibrium along the plane
$mg \sin \theta=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \times \frac{ q _0^2}{\left( h \operatorname{cosec} 30^{\circ}\right)^2}$
$\therefore h ^2=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \times \frac{ q _0^2}{ mg \operatorname{cosec} 30^{\circ}}$
$=9 \times 10^9 \times \frac{\left(2 \times 10^{-6}\right)^2}{0.02 \times 10 \times 2}$
$\therefore h =3 \times 10^4 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{0.2}$
$=0.3\,m$
$=300\,mm$
