કુલંબના નિયમના ઉપયોગથી એકમ વિધુતભારની વ્યાખ્યા આપો.
કુલંબના નિયમના ઉપયોગથી એકમ વિધુતભારની વ્યાખ્યા આપો.
$SI$ એકમ પદ્ધતિમાં વિદ્યુતભારનો એકમ કુલંબ છે.
$F =k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ સૂત્રમાં જો $q_{1}=q_{2}=1 C$ અને $r=1\,m$ હોય, તો $F =\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} N$
એક કુલંબની વ્યાખ્યા : "1\,C એ એટલો વિદ્યુતભાર છે કે જે તેટલા જ મૂલ્યના તેના જેવાંજ બીજા વિદ્યુતભારથી શૂન્યાવકાશમાં $1\,m$ અંતરે રાખતાં $9 \times 10^{9}\,N$ નું અપકર્ષણ વિદ્યુતબળ અનુભવે છે."
સગવડતા માટે $k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$ લેવાય છે.
$\therefore$ કુલંબનો નિયમ $F =\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ છે.
એક કુલંબની વ્યાખ્યા : "$1\,C$ એ એટલો વિદ્યુતભાર છે કે જે તેટલા જ મૂલ્યના તેના જેવાંજ બીજા વિદ્યુતભારથી શૂન્યાવકાશમાં $1\,m$ અંતરે રાખતાં $9 \times 10^{9}\,N$ નું અપાકર્ષણ વિદ્યુતબળ અનુભવે છે."
અને $k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=\frac{1}{4 \times 3.14 \times 8.854158 \times 10^{-12}}$
$k=8.9875 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-1}$
$\therefore$ વ્યવહારમાં $k=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-1}$ લેવામાં આવે છે.
Similar Questions
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગની લંબાઈ પર કુલ $-\mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે. એક નાના $\mathrm{m}$ દળવાળા કણ પરના $+\mathrm{q}$ પરિક્ષણ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે અને તેને ધીમેથી રિંગની અક્ષ પર ધક્કો મારવામાં આવે છે.
$(a)$ બતાવો કે વિધુતભારિત કણ સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે.
$(b)$ તેનો આવર્તકાળ મેળવો.
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગની લંબાઈ પર કુલ $-\mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે. એક નાના $\mathrm{m}$ દળવાળા કણ પરના $+\mathrm{q}$ પરિક્ષણ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે અને તેને ધીમેથી રિંગની અક્ષ પર ધક્કો મારવામાં આવે છે.
$(a)$ બતાવો કે વિધુતભારિત કણ સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે.
$(b)$ તેનો આવર્તકાળ મેળવો.
સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા,સમાન ગોળા $A$ અને $B$ વચ્ચે લાગતું અપાકષૅણ બળ $F$ છે.હવે વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$ ને $A$ સાથે સંપર્ક કરાવીને ગોળા $A$ અને $B$ ની મધ્યમાં મૂકતાં તેના પર કેટલું બળ લાગે?
સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા,સમાન ગોળા $A$ અને $B$ વચ્ચે લાગતું અપાકષૅણ બળ $F$ છે.હવે વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$ ને $A$ સાથે સંપર્ક કરાવીને ગોળા $A$ અને $B$ ની મધ્યમાં મૂકતાં તેના પર કેટલું બળ લાગે?
$0.4 \;\mu \,C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળા પર બીજા $-0.8 \;\mu \,C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા નાના ગોળા વડે હવામાં લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $0.2\; N $ છે. $(a)$ બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? $(b)$ બીજા ગોળા પર પ્રથમ ગોળાને લીધે લાગતું બળ કેટલું હશે?
$0.4 \;\mu \,C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળા પર બીજા $-0.8 \;\mu \,C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા નાના ગોળા વડે હવામાં લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $0.2\; N $ છે. $(a)$ બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? $(b)$ બીજા ગોળા પર પ્રથમ ગોળાને લીધે લાગતું બળ કેટલું હશે?
બે સમાન ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારને એકબીજાથી $2a$ અંતરથી અલગ કરવામાં આવે છે. બે વિદ્યુતભારને જોડતી રેખાના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય રેખા (લંબ દ્વિભાજક) પરના એક બિંદુનું અંતર કે જેના પર પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q_0$ દ્વારા અનુભવાતું બળ મહત્તમ થાય તે $\frac{a}{\sqrt{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
બે સમાન ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારને એકબીજાથી $2a$ અંતરથી અલગ કરવામાં આવે છે. બે વિદ્યુતભારને જોડતી રેખાના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય રેખા (લંબ દ્વિભાજક) પરના એક બિંદુનું અંતર કે જેના પર પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q_0$ દ્વારા અનુભવાતું બળ મહત્તમ થાય તે $\frac{a}{\sqrt{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2023]
$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાને આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે.જો ખૂણો $\theta$ સૂક્ષ્મ હોય,તો $X$ = _____
$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાને આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે.જો ખૂણો $\theta$ સૂક્ષ્મ હોય,તો $X$ = _____