किसी ऊष्मामापी में भरे $-12^{\circ}\, C$ के $3\, kg$ हिम को वायुमण्डलीय दाब पर $100^{\circ}\, C$ की भाप में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा परिकलित कीजिए। दिया गया है हिम की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=2100\, J\, kg ^{-10} \,C ^{-1}$, जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=4186\, J\, kg ^{-10}\, C ^{-1}$, हिम के संगलन की गुप्त ऊष्मा $=3.3510^{5}\, J\, kg ^{-1}$ तथा भाप की गुप्त ऊष्मा $=2.25610^{6}\, J\, kg ^{-1}$
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Mass of the ice $ , m=3 kg$
specific heat capacity of ice $ , s _{\text {tee }}$
$=2100 J kg ^{-1} K ^{-1}$
specific heat capacity of water, $s_{\text {water }}$
$=4186 J kg ^{-1} K ^{-1}$
latent heat of fusion of ice $ , L_{ ice }$
$=3.35 \times 10^{5} J kg ^{-1}$
latent heat of steam, $L_{\text {steam }}$
$=2.256 \times 10^{6} J kg ^{-1}$
- Jow, $\quad Q=$ heat required to convert $3 kg$ of
$\text { 1ce at }-12^{\circ} C \text { to steam at } 100^{\circ} C$
$Q_{1}=$ heat required to convert ice at
$-12^{\circ} C \text { to } 1 ce \text { at } 0^{\circ} C$
$= m s _{\text {sce }} \Delta T_{1}=(3 kg )\left(2100 J kg ^{-1}\right.\left. K ^{-1}\right)[0-(-12)]^{\circ} C =75600 J$
$Q_{2}=$ heat required to melt $1 ce$ at $0^{\circ} C$ to water at $0^{\circ} C$
$=m L_{ fice }=(3 kg )\left(3.35 \times 10^{5} J kg ^{-1}\right)$
$=1005000 J$
$Q_{3}=$ heat required to convert water at $0^{\circ} C$ to water at $100^{\circ} C$
$=m s_{w} \Delta T_{2}=(3 kg )\left(4186 J kg ^{-1} K ^{-1}\right)$
$-\left(100^{\circ} C \right)$
$=1255800 \;J$
$Q _{4}=$ heat required to convert water at $100^{\circ} C$ to steam at $100^{\circ} C$
$=m L_{\text {steam }}=(3 kg )\left(2.256 \times 10^{6}\right.\left.J kg ^{-1}\right)$
$= 6768000 J$
$Q =Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}$
$=75600 J +1005000 J+1255800 J +6768000 J$
$=9.1 \times 10^{6} \;J$
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$100 \,g$ द्रव्यमान तथा $100^{\circ} C$ तापमान वाले द्रव $A$ को $50\, g$ द्रव्यमान तथा $75^{\circ} C$ तापमान वाले दूसरे द्रव B के साथ मिलाते हैं तो मिश्रण का तापमान $90^{\circ} C$ हो जाता है। यदि $100 \,g$ द्रव्यमान तथा $100^{\circ} C$ तापमान वाले द्रव $A$ को $50 \,g$ द्रव्यमान तथा $50^{\circ} C$ तापमान वाले द्रव $B$ के साथ मिलाये तो मिश्रण का तापमान होगा ......$^oC$।
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- [JEE MAIN 2019]
नगण्य ऊष्मा धारिता वाले कैलोरीमीटर में रखे हुए द्रव का तापमान बढ़ाने के लिए $P$ वाट नियत शक्ति प्रदान करने वाले हीटर (heater) को $t =0$ मिनट पर चालू किया जाता है। एक छात्र द्रव के तापमान $T ( t )$ को समान समयान्तराल पर अभिलेखित करता है। $T(t)(y$-अक्ष) तथा $t(x$-अक्ष) के बीच एक आरेख खींचा जाता है। यदि गर्म करते समय वातावरण में कोई ऊष्मा-क्षय नहीं होता है, तब
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- [KVPY 2019]
$100\, g$ द्रव्यमान वाला ताँबे के एक गोले का तापमान $T$ है। उसे एक $170 \,g$ पानी से भरे हुए $100\, g$ के ताँबे के कैलोरीमीटर, जो कि कमरे के तापमान पर है, में डाल दिया जाता है। तत्पश्चात् निकाय का तापमान $75^{\circ} C$ पाया जाता है। $T$ का मान $.......\,^{\circ} C$ होगा:
(दिया है : कमरे का तापमान $=30^{\circ} C$, ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा $\left.=0.1\, cal / g ^{\circ} C \right)$
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- [JEE MAIN 2017]
एक $100\,g$ लोहे की कील $1.5\,kg$ हथौड़े के द्वारा $60\,ms ^{-1}$ के वेग से ठोकी जाती है। कील के तापमान मे $.......... ^{\circ}\,C$ वृद्धि होगी यदि हथौड़े की एक चौथाई ऊर्जा कील के ऊष्मन में जाती है ।
[लोहे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=0.42\,Jg ^{-1}{ }^{\circ}\,C ^{-1}$ ]
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- [JEE MAIN 2022]